HesapHanem

Harmonik Frekans Hesaplama

Titreşen bir telin harmoniklerini bulun.

Sonuç

461,54 Hz
153,85 Hz

Nasıl hesaplanır?

İki ucundan sabitlenmiş bir tel temel frekansta f1 = v ÷ (2L) ve bunun tam sayı katlarında titreşir: fn = n × v ÷ (2L). Burada v telin üzerindeki dalga hızı (m/s; havadaki ses hızı değil), L titreşen uzunluk (metre), n ise harmonik numarasıdır (1 temel ses, 2 ikinci harmonik vb.). Harmonik numarası tam sayıya yuvarlanır ve en az 1 olmalıdır; hız ve uzunluk sıfırdan büyük olmalıdır. Araç seçilen harmoniği ve temel frekansı hertz olarak gösterir.

Örnek hesaplama

Dalga hızı 200 m/s, uzunluğu 0,65 m olan bir tel. Temel frekans: 200 ÷ (2 × 0,65) = 200 ÷ 1,3 = 153,85 Hz. Üçüncü harmonik: 3 × 153,846 = 461,54 Hz. Üçüncü harmonik temelin tam üç katıdır; yani bir oktav ve bir beşli yukarıdadır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Telin üzerindeki dalga hızı yerine ses hızını (yaklaşık 343 m/s) girmek. Tel hızı gerilime ve birim uzunluk kütlesine bağlıdır.
  • Tele parmakla ya da perdeyle basılıyorsa tüm tel boyunu girmek. Yalnızca titreşen uzunluğu kullanın.
  • Uzunluğu santimetre girmek. Alan metre bekler.
  • Formülü bir ucu kapalı borulara uygulamak; bunlarda yalnızca tek harmonikler vardır ve 4L kullanılır.

Bu hesaplama hakkında

Her iki ucundan sabitlenmiş bir tel için izin verilen durgun dalga frekansları fₙ = n·v / (2L) ilişkisini izler; burada v telin üzerindeki dalga hızı, L telin uzunluğu, n ise harmonik numarasıdır (1, 2, 3...). n=1 terimi temel frekanstır (algıladığınız perde budur); n=2, 3 ve devamı üst tonlardır ve bu harmonik dizinin tamamı birlikte telin karakteristik tınısını belirler.

Enstrüman yapımcıları (luthier'ler), gitar, keman ve piyanolarda hedef perdelere ulaşmak için tel uzunluğu, gerilim ve kütle seçerken bu ilişkiyi kullanır; müzisyenler, bir tele perdeden basmanın veya teli parmakla durdurmanın neden onu kısaltıp sesini incelttiğini anlamak için kullanır; fizik öğrencileri ise sınırlı bir ortamdaki durgun dalgalar ve rezonansın standart çözümlü örneği olarak bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Gitarda bir tele hafifçe dokunarak çaldığınız harmonikler bu aracın hesapladığı sayılarla aynıdır. 12. perdenin üzerine dokunmak teli ikiye böler ve bir oktav yukarıdaki ikinci harmoniği duyurur. Rehberdeki tel için 0,65 m'de 2. harmonik 307,69 Hz verir; bu, uzunluğu yarıya, yani 0,325 m'ye indirip bulduğunuz temel frekansın aynısıdır. 7. perde civarına dokunmak üçüncü harmoniği ayırır. Hangi teli ya da enstrümanı inceliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar