HesapHanem

Birinci Derece Hız Sabiti Hesaplama

Bir yarı ömrü hız sabitine dönüştürün.

Nasıl hesaplanır?

Birinci derece bir süreçte yarı ömür diğer her şeyi belirler:

k = ln 2 / t½, τ = 1 / k ve t90 = ln 10 / k

t½ herhangi bir zaman biriminde olabilir (saniye, saat, gün). Hız sabiti k bu durumda o birimin tersi cinsinden çıkar ve dört ondalıkla bilimsel gösterimde yazılır; 8,6643 × 10⁻², 0,086643 demektir. Ortalama ömür τ ve %90 bozunma süresi t90, girdiğiniz birimde ve iki ondalıkla gösterilir. Yarı ömür sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuçlar yalnızca süreç gerçekten birinci derece ise geçerlidir; radyoaktif bozunma ya da basit üstel eliminasyon gibi.

Örnek hesaplama

Yarı ömrü 8 saat olan birinci derece bir süreç.

  1. k = 0,6931 / 8 = saatte 8,6643 × 10⁻²
  2. τ = 1 / 0,086643 = 11,54 saat
  3. t90 = 2,3026 / 0,086643 = 26,58 saat

Yaklaşık 26,58 saat sonra başlangıç miktarının %90'ı gitmiş, %10'u kalmıştır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Ortalama ömrü yarı ömürle karıştırmak: τ, t½'den yaklaşık 1,44 kat uzundur; yani 11,54 değeri 8 değildir.
  • Zaman birimlerini karıştırmak: yarı ömür gün ise k günde birdir, τ ve t90 de günle verilir; saat sanmayın.
  • %90 bozunma süresini %90 kalma süresi sanmak: t90 sonunda yalnızca %10 kalır.
  • Sonucu ikinci veya sıfırıncı derece tepkimelere uygulamak: bunlarda yarı ömür başlangıç derişimine bağlıdır.

Bu hesaplama hakkında

Birinci derece bir tepkimede, hız tek bir reaktanın derişimiyle doğrusal olarak orantılıdır (−d[A]/dt = k[A]) ve hız sabiti, k = ln 2 / t½ ≈ 0,693 / t½ ilişkisiyle doğrudan yarı ömre bağlanır. Bu hesaplayıcı ayrıca ortalama ömrü τ = 1/k = t½/ln 2 (bir molekülün tepkimeye girmeden önce hayatta kalma süresi ortalaması) ve %90 bozunma için gereken süreyi, t₉₀ = ln 10 / k, de hesaplar.

Bu matematik radyoaktif bozunma kinetiğiyle birebir aynıdır, bu yüzden kimyagerler, nükleer fizikçiler ve farmakologlar hepsi bunu kullanır — kimyagerler tepkime hızı çalışmalarında, farmakologlar bir ilacın eliminasyon yarı ömrünü doz programları için bozunma hızına çevirmede, kimya mühendisleri ise birinci derece hız yasasının dönüşümü belirlediği reaktörleri boyutlandırırken.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Çıktıyı hızlıca denetlemek için: t90 her zaman yarı ömrün yaklaşık 3,32 katıdır, çünkü yüzde 90 bozunma 10'un 2 tabanında logaritması kadar yarı ömür sürer. Sizin t90 değeriniz girdiğiniz sayının kabaca 3,3 katı değilse bir yerde hata vardır. k değerinin zaman biriminin tersi cinsinden olduğunu da unutmayın; literatür değeriyle kıyaslamadan önce birimi çevirin. Hangi süreçle ve hangi zaman birimiyle çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar