প্রথম ক্রম হার ধ্রুবক ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

একটি প্রথম-ক্রম বিক্রিয়ার জন্য, যেখানে হার একটি একক বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার উপর রৈখিকভাবে নির্ভর করে (−d[A]/dt = k[A]), হার ধ্রুবক সরাসরি অর্ধায়ুর সাথে সম্পর্কিত k = ln 2 / t½ ≈ 0.693 / t½ এর মাধ্যমে। এই ক্যালকুলেটরটি গড় জীবনকালও নির্ণয় করে τ = 1/k = t½/ln 2 (একটি অণু বিক্রিয়া করার আগে গড়ে যে সময় টিকে থাকে) এবং 90% ক্ষয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সময়, t₉₀ = ln 10 / k।

এই গণিত রেডিওঅ্যাকটিভ ক্ষয় গতিবিদ্যার সাথে অভিন্ন, তাই রসায়নবিদ, নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞানী, এবং ফার্মাকোলজিস্টরা সবাই এটি ব্যবহার করেন — রসায়নবিদরা বিক্রিয়া-হার অধ্যয়নের জন্য, ফার্মাকোলজিস্টরা ডোজিং সূচির জন্য একটি ওষুধের নিষ্কাশন অর্ধায়ুকে ক্ষয় হারে রূপান্তর করতে, এবং রাসায়নিক প্রকৌশলীরা রিয়াক্টরের আকার নির্ধারণ করতে যেখানে একটি প্রথম-ক্রম হার সূত্র রূপান্তর নিয়ন্ত্রণ করে। k, τ, এবং t₉₀ তাৎক্ষণিকভাবে পেতে একটি জানা অর্ধায়ু লিখুন।