HesapHanem

Yarı Ömür Hesaplama

Bir maddenin belirli sayıda yarı ömür sonunda ne kadarının kaldığını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Kalan miktar N = N₀ × 0,5^(t / T) formülüne uyar; burada N₀ başlangıç miktarı, T yarı ömür, t geçen süredir. Bozunan pay (1 − 0,5^(t / T)) × 100 yüzdesidir.

Yarı ömür ile geçen süre aynı birimde olmalıdır (ikisi de gün, ikisi de yıl gibi); araç birim çevirmez. Yarı ömür sıfırdan büyük olmalı, süre negatif olamaz. Başlangıç miktarı herhangi bir birimde (gram, becquerel, ilaçta mg) girilebilir; kalan miktar aynı birimde iki ondalıkla verilir.

Örnek hesaplama

Yarı ömrü 8 saat olan bir maddeden 200 birimle başlayıp 20 saat bekleyelim. Yarı ömür sayısı 20 / 8 = 2,5'tir. Kalan oran 0,5^2,5 ≈ 0,1768 olur. Kalan miktar: 200 × 0,1768 = 35,36. Bozunan pay (1 − 0,1768) × 100 = %82,32'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarı ömrü yıl, geçen süreyi gün olarak girmek (ya da tersi). t/T oranı yalnızca ikisi aynı birimdeyken anlamlıdır.
  • Her yarı ömürde ilk miktarın yarısının kaybolduğunu sanmak. Giden, o anda kalanın yarısıdır; iki yarı ömür sonunda %25 kalır, sıfır değil.
  • Yarı ömrü ortalama ömürle karıştırmak; ortalama ömür yaklaşık 1,44 kat daha uzundur.
  • Başlangıç miktarı yerine zaten bozunmuş miktarı girmek.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama, yarı ömür bozunma formülünü — kalan miktar, başlangıç miktarının 0,5'in (geçen süre ÷ yarı ömür) kuvvetine yükseltilmesiyle çarpımına eşittir — kullanarak belirli bir süre sonunda bir maddeden ne kadarının kaldığını ve yüzde kaçının bozunduğunu bulur. Yarı ömür, bir miktarın tam olarak yarısının bozunması için geçen süredir; bozunma doğrusal değil üstel olduğundan, miktar teorik olarak hiçbir zaman tam sıfıra ulaşmaz, yalnızca ona gitgide yaklaşır.

Bu kavram nükleer fizik ve radyometrik tarihlemede merkezi bir rol oynar; bir izotopun bilinen yarı ömrü (karbon-14'ün yaklaşık 5.730 yıl olması gibi) bilim insanlarının fosillerin ve eserlerin yaşını, geriye kalan izotop miktarından tahmin etmesini sağlar. Tıp ve farmakolojide de aynı derecede önemlidir; bir ilacın vücuttaki yarı ömrü dozaj aralıklarını belirler, nükleer tıpta ise radyoaktif bir izleyicinin veya atığın ne kadar süre önemli ölçüde radyoaktif kalacağını belirler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Hızlı bir mantık kontrolü: tam bir yarı ömür sonra sonuç başlangıç miktarının yarısı, üç yarı ömür sonra sekizde biri olmalı. Kalan miktar, başlangıç için girdiğiniz birimle çıkar; geçen süre ile yarı ömür aynı birimde olmalıdır, gerekirse günleri önce saate çevirin. Hesap tek ve basit bir bozunma sürecini varsayar. Hangi madde ya da süreci modelliyorsunuz? Hangi senaryoların eklenmesini istediğinizi yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar