HesapHanem

Bozunma Sabiti Hesaplayıcı

Yarı ömrü herhangi bir tutarlı zaman biriminde girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç λ = ln(2) ÷ T½ ve τ = 1 ÷ λ = T½ ÷ ln(2) formüllerini uygular; T½ yarı ömür, λ bozunma sabiti, τ ise ortalama yaşam süresidir. ln(2) yaklaşık 0,693147'dir. Araçta birim seçimi yoktur: yarı ömür için hangi zaman birimini (saniye, saat, yıl) kullanırsanız cevabın birimi o olur; λ o birim başına, τ o birimdedir. Çıktı etiketleri bu yüzden "birim" der. Yarı ömür sıfırdan büyük olmalıdır. τ ≈ 1,4427 × T½ olduğundan ortalama yaşam süresi yarı ömürden her zaman yaklaşık %44 uzundur. Formüller tek bir türün basit birinci derece üstel bozunmasına uygulanır.

Örnek hesaplama

Yarı ömrün 6 (örneğin saat) olduğunu varsayın. Bozunma sabiti λ = 0,693147 ÷ 6 = λ = 0,115525 /birim olur; anlık hız anlamında çekirdeklerin saatte yaklaşık %11,55'i kaybolur. Ortalama yaşam süresi τ = 1 ÷ 0,115525 = 8,6562 saattir. Yarı ömür 6,0000 olarak tekrar gösterilir; τ ondan uzundur, çünkü ortalama yarı ömrün çok ötesinde hayatta kalan çekirdekleri de içerir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Zaman birimlerini karıştırmak, örneğin yarı ömrü yıl olarak girip λ'yı günde olarak okumak. λ ve τ, yarı ömrün girildiği birimde çıkar.
  • Ortalama yaşam süresini yarı ömürle karıştırmak. Bir yarı ömür sonra %50 kalır, bir ortalama yaşam süresi sonra yaklaşık %36,8 kalır; ikisi birbirinin yerine kullanılamaz.
  • λ'yı birim zamanda kaybedilen basit bir yüzde saymak. Bu anlık bir hızdır; tam bir birimde kaybedilen oran 1 − e−λ olup λ'dan biraz küçüktür.
  • Yarı ömür yerine bozunma sabitini girmek. Buradaki tek girdi yarı ömürdür; λ girilirse anlamsız sonuç çıkar.
  • Sonucu izotop karışımına ya da bozunma zincirine uygulamak; orada birden çok hız birlikte etki eder ve tek bir λ örneği tanımlamaz.

Bu hesaplama hakkında

Bozunma sabiti λ, radyoaktif bir izotopun ne kadar hızlı bozunduğunu tanımlar: belirli bir çekirdeğin birim zamanda bozunma olasılığıdır ve daha yaygın olarak belirtilen yarı ömürle λ = ln(2)/yarı ömür ilişkisiyle bağlantılıdır. Bu hesaplayıcı ayrıca ortalama yaşam süresi τ = 1/λ'yı da döndürür; bu, belirli bir çekirdeğin bozunmadan önce ortalama hayatta kalma süresidir ve %50 işaretinden ziyade üstel bozunma eğrisiyle ağırlıklandırıldığı için yarı ömürden daha uzundur.

Bozunma sabitleri, nükleer fizik, radyometrik tarihleme ve nükleer tıpta temel öneme sahiptir. Jeologlar ve arkeologlar, ölçülen kalan aktiviteden kaya ve organik örnekleri tarihlendirmek için bilinen bozunma sabitlerini (karbon-14, uranyum-238 ve diğer izotoplar için) kullanır. Tıpta, teknesyum-99m gibi bir radyofarmasötik izotopun bozunma sabiti, hem tanısal izleyicinin sinyalinin ne kadar hızlı zayıfladığını hem de hastanın radyasyon maruziyetinin ne kadar sürede güvenli bir seviyeye düştüğünü belirler ve doğrudan dozaj ile görüntüleme zaman penceresi kararlarını şekillendirir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonuç, yazdığınız zaman birimindedir; bu yüzden lambdayı daha sonra, örneğin kalan oran formülü olan e üzeri eksi lambda çarpı t ifadesinde kullanırken aynı birimi koruyun. Pratik bir kontrol: bir ortalama ömür sonunda çekirdeklerin yaklaşık yüzde 36,8'i kalır; yüzde 50 yarı ömür noktasıdır. Hangi izotopla çalışıyorsunuz ve kalan oranı gösteren bir seçenek işinize yarar mıydı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar