HesapHanem

Ortalama Serbest Yol Hesaplayıcı

Ortalama serbest yolu bulmak için sıcaklık, basınç ve molekül çapını girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, tek tür saf bir gaz için kinetik teoriyi uygular: λ = k·T ÷ (√2 · π · d² · P). Burada k = 1,380649×10−23 J/K Boltzmann sabiti, T kelvin cinsinden mutlak sıcaklık, d molekül çapı, P ise paskal cinsinden basınçtır.

Çapı pikometre olarak girin; hesaptan önce metreye (×10−12) çevrilir. Sonuç, dört ondalıklı bilimsel gösterimle metre cinsinden ve ayrıca nanometre olarak verilir. Sıcaklık, basınç ve çapın hepsi sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç görünmez. Koşullar satırı üç girdinizi kendi duyarlılığıyla tekrar eder (364,5 pm girerseniz 364,5 pm kalır); hesap, son sonuca kadar yuvarlanmaz.

Örnek hesaplama

300 K sıcaklıkta, 101.325 Pa basınçta ve 364 pm çaplı azot benzeri bir gaz alalım.

Pay: k·T = 1,380649×10−23 × 300 ≈ 4,142×10−21 J. Çap metre cinsinden 3,64×10−10, yani d² ≈ 1,325×10−19 m². Payda: √2·π·d²·P ≈ 4,4429 × 1,325×10−19 × 101.325 ≈ 5,965×10−14. Bölünce 6,9442 × 10⁻⁸ m bulunur; bu da 69,4417 nm eder.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çapı nanometre ya da metre olarak girmek. Alan pikometre bekler; 0,364 nm için 364 yazılmalıdır.
  • Sıcaklığı Celsius olarak girmek. Formül kelvin ister; 27 °C, 27 değil 300 K'dir. Sıfır ya da negatif değerde sonuç çıkmaz.
  • Basıncı paskal yerine bar, atm veya torr ile vermek. Bir atmosfer 101.325 Pa'dır; 1 yazarsanız sonuç yaklaşık 100.000 kat uzun çıkar.
  • Molekül çapı yerine atom yarıçapını kullanmak. d karesi alındığı için değeri yarıya indirmek sonucu dört kat büyütür.
  • Hava gibi bir gaz karışımının sonucunu kesin sanmak. Tek bir çap kullanıldığından bu, saf gaz modelinden gelen bir tahmindir.

Bu hesaplama hakkında

Ortalama serbest yol, bir gaz molekülünün diğer moleküllerle ardışık çarpışmaları arasında kat ettiği ortalama mesafedir — mikroskobik moleküler hareketi viskozite, ısıl iletkenlik ve difüzyon gibi makroskobik özelliklere bağlayan, gazların kinetik teorisinde temel bir büyüklüktür. k Boltzmann sabiti, T mutlak sıcaklık, d molekül çapı ve P basınç olmak üzere λ = kT / (√2 · π · d² · P) olarak hesaplanır — √2 çarpanı, diğer molekülleri sabit hedefler olarak değil, çarpışan moleküller arasındaki göreli hareketi hesaba katar.

Ortalama serbest yol, basınç veya molekül boyutu arttıkça küçülür, sıcaklık yükseldikçe büyür; bu yüzden vakum mühendisliğinde (bir sistemin Knudsen sayısına göre sürekli akış mı yoksa serbest moleküler akış mı gibi davrandığına karar vermede), plazma fiziğinde ve saçtırma ile ince film biriktirme gibi moleküllerin bir vakum haznesinde uzun, kesintisiz mesafeler kat etmesine dayanan yarı iletken üretim süreçlerinde kritik bir tasarım büyüklüğü haline gelir. Bu hesaplayıcı bunu sıcaklık, basınç ve molekül çapından hesaplar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonucu kabınızın boyutuyla karşılaştırın. 300 K'de ve 364 pm çaplı azot benzeri gaz için 1 Pa 7,0362 × 10⁻³ m, 0,1 Pa ise 7,0362 × 10⁻² m verir; basınç düştükçe yol uzadığı için on kat artar. Yol, hazne boyutunu aştığında moleküller birbirinden çok duvarlara çarpar. Süreklilik varsayımlarının bozulduğu nokta budur. Hangi basınç aralığında ve hangi hazne boyutuyla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar