Kontrollues i numrit automorfik

Rreth kësaj llogaritëseje

Një numër automorfik është një numër, katrori i të cilit mbaron me vetë numrin. Për shembull 5² = 25 (mbaron me 5), 6² = 36 (mbaron me 6), 25² = 625 (mbaron me 25), dhe 76² = 5.776 (mbaron me 76). Ky llogaritës ngrit në katror numrin tënd dhe kontrollon nëse shifrat përfundimtare të rezultatit përputhen saktësisht me numrin origjinal.

Numrat automorfikë janë një temë klasike në teorinë rekreative të numrave: ata janë të lidhur ngushtë me aritmetikën modulare (një numër është automorfik në bazën 10 nëse n² ≡ n mod 10^d, ku d është numri i shifrave të tij) dhe me elementet idempotentë në unazën e numrave të plotë modulo 10^d. Hobistët e teorisë së numrave, zgjidhësit e enigmave dhe entuziastët e sfidave të programimit përdorin kontrollet e numrave automorfikë për të eksploruar modele në vargje shifrash dhe si një ushtrim klasik algoritmik — duke llogaritur katrorë të mëdhenj dhe duke krahasuar shifrat përfundimtare në mënyrë efikase.