Automorf getal controleren

Over deze rekenmachine

Een automorf getal is een getal waarvan het kwadraat eindigt op het getal zelf. Bijvoorbeeld 5² = 25 (eindigt op 5), 6² = 36 (eindigt op 6), 25² = 625 (eindigt op 25), en 76² = 5776 (eindigt op 76). Deze rekenmachine kwadrateert je getal en controleert of de laatste cijfers van het resultaat precies overeenkomen met het oorspronkelijke getal.

Automorfe getallen zijn een klassiek onderwerp in de recreatieve getaltheorie: ze zijn nauw verbonden met modulaire rekenkunde (een getal is automorf in grondtal 10 als n² ≡ n mod 10^d, waarbij d het aantal cijfers is) en met idempotente elementen in de ring van gehele getallen modulo 10^d. Liefhebbers van getaltheorie, puzzeloplossers en programmeeruitdagingsfanaten gebruiken controles van automorfe getallen om patronen in cijferreeksen te verkennen, en als klassieke algoritme-oefening — het efficiënt berekenen van grote kwadraten en het vergelijken van de laatste cijfers.