ऑटोमॉर्फिक संख्या जाँचक

इस कैलकुलेटर के बारे में

ऑटोमॉर्फिक संख्या वह संख्या है जिसका वर्ग उस संख्या पर ही समाप्त होता है। उदाहरण के लिए 5² = 25 (5 पर समाप्त), 6² = 36 (6 पर समाप्त), 25² = 625 (25 पर समाप्त), और 76² = 5776 (76 पर समाप्त)। यह कैलकुलेटर आपकी संख्या का वर्ग करता है और जाँचता है कि परिणाम के अंतिम अंक मूल संख्या से ठीक-ठीक मेल खाते हैं या नहीं।

ऑटोमॉर्फिक संख्याएँ मनोरंजक संख्या सिद्धांत में एक क्लासिक विषय हैं: ये मॉड्यूलर अरिथमेटिक से निकटता से जुड़ी हैं (कोई संख्या आधार 10 में ऑटोमॉर्फिक होती है यदि n² ≡ n mod 10^d, जिसमें d उसके अंकों की संख्या है) और 10^d के मापांक पूर्णांकों की रिंग में idempotent अवयवों से भी। संख्या सिद्धांत के शौकीन, पहेली सुलझाने वाले, और प्रोग्रामिंग-चैलेंज प्रेमी अंक अनुक्रमों में प्रतिरूपों को समझने के लिए और एक क्लासिक एल्गोरिदम अभ्यास के रूप में — बड़े वर्गों की गणना करना और अंतिम अंकों की कुशलता से तुलना करना — ऑटोमॉर्फिक संख्या जाँच का उपयोग करते हैं।