Verificador de número automórfico

Sobre esta calculadora

Um número automórfico é um número cujo quadrado termina no próprio número. Por exemplo, 5² = 25 (termina em 5), 6² = 36 (termina em 6), 25² = 625 (termina em 25) e 76² = 5.776 (termina em 76). Esta calculadora eleva o seu número ao quadrado e verifica se os dígitos finais do resultado coincidem exatamente com o número original.

Os números automórficos são um tema clássico da teoria dos números recreativa: estão intimamente ligados à aritmética modular (um número é automórfico na base 10 se n² ≡ n mod 10^d, onde d é a quantidade de dígitos) e aos elementos idempotentes do anel dos inteiros módulo 10^d. Aficionados de teoria dos números, resolvedores de quebra-cabeças e entusiastas de desafios de programação usam a verificação de números automórficos para explorar padrões em sequências de dígitos e como um exercício clássico de algoritmo — calcular quadrados grandes e comparar os dígitos finais com eficiência.