Санҷандаи адади автоморфӣ

Дар бораи ин ҳисобкунак

Адади автоморфӣ ададе мебошад, ки квадраташ бо худи он адад анҷом меёбад. Масалан 5² = 25 (бо 5 анҷом меёбад), 6² = 36 (бо 6 анҷом меёбад), 25² = 625 (бо 25 анҷом меёбад), ва 76² = 5 776 (бо 76 анҷом меёбад). Ин ҳисобкунак адади шуморо ба квадрат мебарорад ва санҷиш мекунад, ки оё рақамҳои охирини натиҷа бо адади аслӣ дақиқан мувофиқат мекунанд.

Ададҳои автоморфӣ мавзуи классикӣ дар назарияи фароғатии адад мебошанд: онҳо бо арифметикаи модулӣ зич алоқаманданд (адад дар пойгоҳи 10 автоморфӣ аст, агар n² ≡ n mod 10^d, ки дар он d шумораи рақамҳои он мебошад) ва бо унсурҳои идемпотентӣ дар ҳалқаи ададҳои бутун бар модули 10^d. Ҳаваскорони назарияи адад, ҳалкунандагони муаммо ва ҳаваскорони мубоҳисаҳои барномасозӣ санҳиши ададҳои автоморфиро барои омӯхтани намунаҳо дар пайдарпаии рақамҳо ва ҳамчун машғулияти классикии алгоритмӣ истифода мебаранд — ҳисоб кардани квадратҳои калон ва муқоисаи рақамҳои охирин ба таври самаранок.