Comprovador de nombres amics

Sobre aquesta calculadora

Dos números són amics si cadascun és igual a la suma dels divisors propis de l'altre (la seva suma al·líquota —tots els divisors excloent el número mateix). La parella clàssica és 220 i 284: els divisors propis de 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) sumen 284, i els divisors propis de 284 (1, 2, 4, 71, 142) sumen 220. Aquesta calculadora troba la suma al·líquota d'un número, identifica el seu possible company amic, i comprova si tots dos formen realment una parella.

Els números amics es van estudiar ja en temps dels pitagòrics, que els veien com un símbol d'amistat, i més tard van ser ampliats per matemàtics com Fermat, Descartes i Euler, que van trobar desenes de parelles més mitjançant regles algebraiques com la fórmula de Thābit ibn Qurra. Avui en dia són principalment un tema recreatiu i educatiu —els aficionats a la teoria de nombres, els professors de matemàtiques i els estudiants utilitzen calculadores com aquesta per explorar sumes de divisors, números perfectes (un número igual a la seva pròpia suma al·líquota) i cadenes de números socials.