Test liczb zaprzyjaźnionych

O tym kalkulatorze

Dwie liczby są zaprzyjaźnione, jeśli każda z nich jest równa sumie dzielników właściwych drugiej (jej sumie alikwotowej — wszystkich dzielników z wyłączeniem samej liczby). Klasyczną parą są 220 i 284: dzielniki właściwe liczby 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) sumują się do 284, a dzielniki właściwe liczby 284 (1, 2, 4, 71, 142) sumują się do 220. Ten kalkulator wyznacza sumę alikwotową liczby, wskazuje jej potencjalnego partnera zaprzyjaźnionego i sprawdza, czy obie liczby naprawdę tworzą parę.

Liczby zaprzyjaźnione badano już w czasach pitagorejczyków, którzy widzieli w nich symbol przyjaźni, a później rozwijali je matematycy tacy jak Fermat, Kartezjusz i Euler, którzy znaleźli dziesiątki kolejnych par za pomocą reguł algebraicznych, takich jak wzór Thabita ibn Qurry. Dziś to głównie temat rekreacyjny i edukacyjny — entuzjaści teorii liczb, nauczyciele matematyki i studenci wykorzystują takie kalkulatory do zgłębiania sum dzielników, liczb doskonałych (liczby równej swojej własnej sumie alikwotowej) i łańcuchów liczb towarzyskich.