বর্গ পিরামিডাল সংখ্যা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

n-তম বর্গ পিরামিডাল সংখ্যা Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 হলো প্রথম n-টি পূর্ণ বর্গের সমষ্টি (1² + 2² + … + n²), যা এমন গোলকের সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করে যেগুলো n স্তর উঁচু একটি বর্গ-ভিত্তিক পিরামিডে স্তূপ করা যায় — একটি স্তরে n² বল, তার পরের স্তরে (n−1)², এভাবে চলতে চলতে শীর্ষে একটি মাত্র বল পর্যন্ত।

সংখ্যাতত্ত্বে এই সংখ্যাগুলো কামানের গোলা সমস্যার জন্য বিখ্যাত: প্রশ্নটি হলো একটি বর্গ পিরামিডাল স্তূপকে কখন একটি সমতল বর্গ বিন্যাসে পুনর্বিন্যস্ত করা সম্ভব, যা দেখা যায় কেবল n=1 ও n=24-এর জন্যই ঘটে (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), এমন একটি ফল যা উপবৃত্তাকার বক্ররেখা দিয়ে প্রমাণিত। গণিত শিক্ষকরা যোগফল সূত্র শেখাতে বর্গ পিরামিডাল সংখ্যা ব্যবহার করেন, এবং ধাঁধাপ্রিয়রা ক্লাসিক স্তূপীকরণ সমস্যায় এগুলোর সম্মুখীন হন। Pₙ পেতে n লিখুন।