Kalkulator kvadratnog piramidalnog broja

O ovom kalkulatoru

n-ti kvadratni piramidalni broj Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 zbroj je prvih n savršenih kvadrata (1² + 2² + … + n²) i predstavlja broj kugli koje se slažu u piramidu s kvadratnom bazom visoku n slojeva — jedan sloj od n² kugli, sljedeći od (n−1)² i tako dalje sve do jedne kugle na vrhu.

Ovi su brojevi poznati u teoriji brojeva po problemu topovskih kugli: pitanju kada se kvadratna piramidalna slagalina može preurediti u ravan kvadratni raspored, što se, kako se pokazalo, događa samo za n=1 i n=24 (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), a rezultat je dokazan pomoću eliptičkih krivulja. Nastavnici matematike koriste kvadratne piramidalne brojeve za poučavanje formula zbrajanja, a ljubitelji zagonetki susreću ih u klasičnim problemima slaganja. Unesite n da biste dobili Pₙ.