Kalkulator kvadratnih piramidnih števil

O tem kalkulatorju

n-to kvadratno piramidno število Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 je vsota prvih n popolnih kvadratov (1² + 2² + … + n²) in predstavlja število krogel, ki jih je mogoče naložiti v piramido s kvadratno osnovo, visoko n plasti — ena plast n² krogel, naslednja (n−1)², in tako naprej do ene krogle na vrhu.

Ta števila so znana v teoriji števil po problemu topovskih krogel: vprašanju, kdaj je mogoče kvadratno piramidno zlaganje preurediti v ravno kvadratno razporeditev, kar se izkaže za mogoče le pri n=1 in n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) — rezultat, dokazan z uporabo eliptičnih krivulj. Učitelji matematike uporabljajo kvadratna piramidna števila za poučevanje formul vsot, ljubitelji ugank pa se z njimi srečujejo v klasičnih problemih zlaganja. Vnesite n, da dobite Pₙ.