Calculadora de número piramidal cuadrado

Acerca de esta calculadora

El n-ésimo número piramidal cuadrado Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 es la suma de los primeros n cuadrados perfectos (1² + 2² + … + n²), y representa el número de esferas que se apilan en una pirámide de base cuadrada y n capas de altura: una capa de n² bolas, la siguiente de (n−1)², y así hasta una sola bola en la cima.

Estos números son famosos en la teoría de números por el problema de las balas de cañón: la cuestión de cuándo una pila piramidal cuadrada se puede reordenar en una matriz cuadrada plana, lo cual solo ocurre para n=1 y n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), un resultado demostrado mediante curvas elípticas. Los educadores matemáticos usan los números piramidales cuadrados para enseñar fórmulas de sumatorias, y los aficionados a los acertijos se topan con ellos en los problemas clásicos de apilamiento. Introduce n para obtener Pₙ.