HesapHanem

Yüzdelikten Z-Skoru Hesaplama

Z-skorunu görmek için 0 ile 100 arasında bir yüzdelik girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç standart normal dağılımı tersine çevirir: Φ(z) = p eşitliğini sağlayan z değerini bulur; burada p, dağılımın z'nin altında kalan payıdır. Uçlar ve orta bölge için ayrı formüller kullanan bir rasyonel polinom yaklaşımıyla ters normal KDF'yi hesaplar; z ve p dört ondalıkla gösterilir. 1'den büyük bir değer yüzdelik sayılıp 100'e bölünür; 1 veya daha küçük bir değer ise doğrudan olasılık kabul edilir. Sonuç 0 ile 1 arasında kesin olarak içeride olmalıdır; tam olarak 0, 1 (bir sayısı) ve 100 sonuç vermez. Bu kural nedeniyle %0,5'lik yüzdelik 0,5 olarak girilemez (olasılık 0,5, yani z = 0 okunur).

Örnek hesaplama

85. yüzdeliği girin. 85, 1'den büyük olduğu için p = 85 / 100 = 0,8500 olur. Ters normal 1,0364 z değerini verir; yani ortalamanın yaklaşık 1,04 standart sapma üzerindeki bir değerin altında dağılımın %85'i kalır. Kontrol: Φ(1,0364) yaklaşık 0,85'tir. Ortalaması 100, standart sapması 15 olan bir testte bu yüzdelik yaklaşık 100 + 1,0364 × 15 = 115,5 puana denk gelir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birinci yüzdelik için 1 girmek. 1 değeri olasılık 1 sayılır ve sonuç vermez; 1,01 gibi 1'in üstünde bir değer girin.
  • Yarım yüzdelik için 0,5 girmek. 0 ile 1 arasındaki değerler olasılık sayıldığından 0,5 girişi z = 0,0000 (medyan) verir, 0,5. yüzdeliği vermez.
  • Üst uç ile alt ucu karıştırmak. Dönen z'nin altında dağılımın p kadarı kalır; en üst %5 için 95 girin.
  • 0 ya da 100 girip çok büyük bir z beklemek. Bu yüzdelikler sonsuza denk geldiği için araç sonuç vermez.
  • Çarpık bir test gibi normal olmayan dağılımlarda z'yi doğrudan kullanmak. Yalnızca normal dağılım için doğrudur.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, standart normal dağılımın kümülatif dağılım fonksiyonunu tersine çevirerek — probit fonksiyonu Φ⁻¹(p) hesaplanarak — normal dağılımın belirli bir yüzdesinin altında kaldığı z-skorunu bulur. Örneğin 85. yüzdeliği girdiğinizde araç z ≈ 1,04 sonucunu verir; bu, ortalamanın 1,04 standart sapma üzerinde bir değer anlamına gelir.

İstatistik öğrencileri bunu z-tablosuna bakmadan ters normal problemleri kontrol etmek için kullanırken, test puanı analistleri standart bir testteki yüzdelik sıralamayı ileri istatistiksel işlemler için z-skoruna çevirmek, Altı Sigma ve kalite mühendisleri ise kontrol limitlerini belirlerken veya süreç yeterliliğini yüzdelik hedeflere göre yorumlarken aynı ters normal aramayı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İki yönlü bir aralık için önce kuyrukları tek bir yüzdeliğe çevirin. Yüzde 95 güven aralığında her kuyrukta yüzde 2,5 kalır; bu yüzden 97,5 girin ve yaklaşık 1,96 olan z değerini okuyun, yüzde 99 için 99,5 girin. 95 girerseniz bunun yerine tek yönlü kesim noktası olan yaklaşık 1,64 çıkar. Probleminiz tek yönlü mü, iki yönlü mü bir kesim istiyor? Üzerinde çalıştığınız konuyu yazarak paylaşabilirsiniz.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar