HesapHanem

Tek Yarık Kırınımı Hesaplama

Yarık genişliği, dalga boyu, mertebe ve ekran mesafesini girin; saçağı alın.

Nasıl hesaplanır?

Araç, tek yarık kırınımının karanlık saçaklarını (minimumlarını) bulur. Açı için a·sin θ = m·λ denklemini çözer: sin θ = m × λ / a, sonra θ = arcsin(sin θ). Birimler önemlidir: yarık genişliği a milimetre, dalga boyu λ nanometre, mertebe m 1 veya daha büyük, ekran uzaklığı L ise metre olarak girilir. Bu karanlık saçağın desenin merkezine uzaklığı y = L × tan θ ile bulunur ve milimetre olarak gösterilir; açı derece cinsindendir ve ikisi de iki ondalığa yuvarlanır. m × λ / a değeri 1'den büyükse böyle bir minimum yoktur ve sonuç verilmez. Merkez parlak maksimum olduğu için mertebe 0 kabul edilmez.

Örnek hesaplama

633 nm'lik kırmızı bir helyum-neon lazeri, 0,1 mm genişliğinde bir yarıktan geçip 1,5 m ötedeki ekrana düşüyor. İkinci karanlık saçağı, yani m = 2'yi arıyoruz. Önce sin θ = 2 × 633 × 10⁻⁹ / (0,1 × 10⁻³) = 0,01266, buradan θ = arcsin(0,01266) = 0,73°. Sonra y = 1,5 m × tan θ = 0,01899 m, yani desenin merkezinden 18,99 mm uzaklıkta; ikinci karanlık bant, parlak merkezî bandın ortasından yaklaşık 19 mm uzakta yer alır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarık genişliğini mikrometre ya da metre olarak girmek; alan milimetredir, yani 100 µm'lik bir yarık 100 değil 0,1 olarak yazılır.
  • Dalga boyunu metre ya da mikrometre olarak vermek; nanometre olmalıdır (0,633 ya da 633e-9 değil, 633).
  • Sonucu parlak saçağın konumu sanmak; formül karanlık minimumları verir, parlak ikincil maksimumlar bunların aşağı yukarı arasında kalır.
  • Ekran mesafesini milimetre ya da santimetre olarak girmek; mesafe metre cinsindendir ve sonuç 1000 ile çarpılarak milimetreye çevrilir.
  • Dalga boyundan dar bir yarık (ya da çok yüksek mertebe) girip sonuç alamamak; m·λ değeri a'dan büyükse hiç minimum yoktur, araç sonuç vermez. Araç kesirli mertebeyi tam sayıya da yuvarlamaz, bu yüzden m'yi tam sayı girin.

Bu hesaplama hakkında

Işık dar bir tek yarıktan geçtiğinde keskin bir gölge yerine ekranda parlak ve karanlık saçaklardan oluşan bir desen üretir; bu da ışığın dalga doğasının doğrudan bir kanıtıdır. Karanlık saçaklar (kırınım minimumları), a sinθ = mλ koşulunda oluşur; burada a yarık genişliği, λ dalga boyu, θ merkez eksenden ölçülen açı ve m tam sayı mertebedir (1, 2, 3...); ekrandaki konum ise θ açısı ve yarık-ekran mesafesinden hesaplanır.

Fizik öğrencileri bu ilişkiyi klasik tek yarık deneyinde doğrularken, optik mühendisleri ve spektroskopistler dar açıklıkların, lazer ışınlarının ve spektrometre yarıklarının ışığı nasıl yayacağını öngörmek için bu formülü kullanır — ince spektral veya konumsal detayları çözümlemesi gereken cihazların tasarımında kritik önem taşır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu araç karanlık saçakları verir; ekranda kalemle işaret koymak istediğiniz bir lazer deneyinde işinize yarar. Hızlı bir kontrol: 0,1 mm'lik yarık ve 500 nm'lik ışıkta ilk karanlık bant yaklaşık 0,29 derecede çıkar. Yarığı daraltırsanız bu açı büyür ve bir noktadan sonra hiç minimum kalmaz. Laboratuvarınızda hangi yarık genişliği ve ışık kaynağıyla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar