HesapHanem

Bragg Yasası Hesaplama

Bir kristal için Bragg kırınım açısını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Bragg yasası, paralel kristal düzlemlerinden yansıyan X-ışınlarının hangi koşulda birbirini güçlendirdiğini verir: nλ = 2d · sin θ. n kırınım mertebesidir (tam sayı, boşsa 1), λ X-ışını dalga boyu, d ise örgü düzlemleri arasındaki aralıktır; ikisi de nanometre cinsinden ve aynı birimde olmalıdır. Araç θ = arcsin(nλ ÷ 2d) değerini çözer ve kırınım ölçerin genelde kaydettiği 2θ açısını da gösterir. nλ ÷ 2d, 1'den büyükse yasayı sağlayan açı yoktur ve sonuç verilmez. Dalga boyu ve aralık pozitif, mertebe ise en az 1 olan bir tam sayı olmalıdır (0, negatif veya kesirli mertebe sonuç vermez). Açılar derece cinsindendir.

Örnek hesaplama

λ = 0,154 nm olan bakır K-alfa X-ışınları, birinci mertebe ve düzlem aralığı d = 0,3 nm. sin θ = (1 × 0,154) ÷ (2 × 0,3) = 0,154 ÷ 0,6 = 0,2567. θ = arcsin(0,2567) = 14,87°. Dedektör açısı 2θ = 29,74°'dir. İkinci mertebede sinüs 0,5133 ve açı yaklaşık 30,88° olurdu.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak; örneğin dalga boyunu ångström, aralığı nanometre girmek (1 Å = 0,1 nm).
  • θ'yı gelen ve giden ışınlar arasındaki açı sanmak. O açı 2θ'dır.
  • Açıyı düzlemin kendisinden değil yüzey normalinden ölçmek.
  • nλ ÷ 2d değerini 1'in üstüne çıkaracak kadar yüksek bir mertebe seçmek; o mertebede kırınım oluşmaz.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, kristalografide Bragg yasasını kullanarak kırınım açısını bulur: nλ = 2d·sinθ. Burada n kırınım mertebesi (bir tam sayı), λ gelen ışımanın dalga boyu, d kristal örgü düzlemleri arasındaki aralık ve θ düzlemden ölçülen geliş açısıdır (normalden değil). Yapıcı girişim — algılanabilir bir kırınım tepe noktası — yalnızca bu koşul sağlandığında oluşur.

Kristalograflar ve malzeme bilimciler, kırınım tepe noktalarının ortaya çıktığı açıları ölçerek bilinmeyen kristal yapılarını ve örgü aralıklarını belirlemek için Bragg yasasını X-ışını kırınımında (XRD) kullanır; bu teknik DNA'nın yapısı da dahil sayısız mineral ve malzemenin yapısının çözülmesinde temel oluşturmuştur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kristalografi tablolarında düzlemler arası uzaklık çoğu zaman angstrom olarak verilir, ancak bu araç nanometre ister; önce 10'a bölün: 2,31 Å, 0,231 nm olur. Birim hücre kenarı a olan kübik bir kristalde (hkl) düzlemlerinin aralığı, a değerinin h² + k² + l² toplamının kareköküne bölünmesiyle bulunur ve girmeniz gereken d budur. Araç değerlerin hesaplanamadığını söylüyorsa nλ ÷ 2d 1'i aşıyor ya da mertebe tam sayı değildir; yani o yansıma gözlenemez. Hangi kristal sistemiyle çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar