HesapHanem

İki Kuvvetin Bileşkesi Hesaplama

İki kuvvet büyüklüğünü ve aralarındaki açıyı girerek bileşkeyi bulun.

Nasıl hesaplanır?

F1 kuvveti x ekseni boyunca, F2 ise ondan θ derece açıyla yerleştirilir. Toplamın bileşenleri Rx = F1 + F2·cos θ ve Ry = F2·sin θ'dir. Büyüklük R = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ) olup √(Rx² + Ry²) ile aynıdır. Yön α = atan2(Ry, Rx) ile bulunur ve bileşkenin F1'den itibaren derece cinsinden açısıdır; negatif açı, bileşkenin F1'in öbür tarafında kaldığını gösterir. Kuvvetler newton cinsindendir ve ikisi de sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç gösterilmez. Açı, iki kuvvet vektörü aynı noktadan çizildiğinde aralarındaki açıdır: 0° aynı yön, 180° zıt yöndür. Sonuçlar iki ondalıklıdır. Eşit iki kuvvet zıt yönde etki ederse bileşke 0,00 N olur ve anlamı olmadığı için yön tire ile gösterilir. F2 daha büyük ve zıt yönlüyse (θ = 180°) yön 180°'dir, yani F1'in tersine bakar.

Örnek hesaplama

F1 = 30 N ve F2 = 40 N, aralarında 60° olsun. Adım 1: cos 60° = 0,5, sin 60° = 0,8660. Adım 2: Rx = 30 + 40 × 0,5 = 50,00 N ve Ry = 40 × 0,8660 = 34,64 N. Adım 3: R = √(50² + 34,64²) = √3.700 = 60,83 N. Adım 4: yön = atan2(34,64; 50) = F1'den 34,72 °. Bileşke, 30 + 40 = 70 N'den küçüktür; 70 N yalnızca iki kuvvet aynı yöne baktığında çıkardı.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Büyüklükleri doğrudan toplamak. 60° arayla etki eden 30 N ve 40 N toplam 70 N etmez; bu yalnızca aynı yöndeki (0°) kuvvetlerde olur.
  • Yanlış açıyı girmek. Açı, aynı noktadan çıkan kuvvet vektörleri arasındaki açı olmalıdır. Etki çizgileri arasındaki açıyı öbür yönden ölçtüyseniz 180° eksi o açıyı girin.
  • Radyan ya da yatayla yapılan açıyı girmek. Girdi derecedir ve F1 ile F2 arasında ölçülür; çıktıdaki yön ise F1'e göredir.
  • Bir kuvveti ters çevirmek için negatif girmek. İki kuvvet de pozitif olmalıdır; F2'yi F1'in tersine yapmak için açıyı 180° girin.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin biri kilogram-kuvvet, biri newton. İkisini de önce newtona çevirin.

Bu hesaplama hakkında

Aynı noktaya belirli bir açıyla etki eden iki kuvvetin birleşik etkisi — yani bileşke — geometrik olarak paralelkenar yöntemiyle bulunur: iki kuvvet vektörü bir paralelkenarın komşu kenarları olarak yerleştirilir ve ortak başlangıç noktasından çizilen köşegen bileşkeyi verir. Cebirsel olarak büyüklüğü, bu üçgene uygulanan kosinüs teoremiyle bulunur: R = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ); burada θ iki kuvvet arasındaki açıdır.

Bileşkenin orijinal kuvvetlerden birine göre yönü ise yine aynı üçgen üzerinde sinüs teoremi (veya eşdeğer bir tanjant formülü) kullanılarak bulunur. Bu yöntem statik ve mühendislik mekaniğinin temelidir — kablolar, dikmeler, uygulanan yükler, rüzgar ve yerçekimi gibi birden fazla kuvvetin tek bir noktaya etki ettiği ve dengeyi veya yapısal analizi kolaylaştırmak için tek bir eşdeğer kuvvete indirgenmesi gereken her durumda kullanılır. İki kuvvetin büyüklüğü ve aralarındaki açıyla bileşkenin ne kadar büyük olduğu ve hangi yöne baktığı bulunur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Gösterilen yön, yataydan değil F1'den ölçülür. Çiziminizde F1'in kendisi belirli bir açıdaysa, bileşkenin kendi koordinat sisteminizdeki yönünü bulmak için bu açıyı sonuca ekleyin. Probleminiz iki halat, bir askı ya da eğik düzlem mi? Kurulumu ve kullandığınız açı kabulünü bizimle paylaşın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar