HesapHanem

Eğik Düzlem İvme Hesaplama

İvmeyi bulmak için eğim açısını ve sürtünmeyi girin.

Nasıl hesaplanır?

Hesaplayıcı cismin ağırlığını eğim boyunca etkiyen ve yüzeye bastıran iki bileşene ayırır. Formül a = g·sin θ − μ·g·cos θ şeklindedir; burada θ derece cinsinden eğim açısı (içeride radyana çevrilir), μ birimsiz kinetik sürtünme katsayısı (boş bırakılırsa 0, yani sürtünmesiz) ve g m/s² cinsinden yerçekimi ivmesidir (boşsa 9,80665 alınır). Sürtünme cismi tutuyorsa (tan θ, μ'den büyük değilse) ivme 0'dır. Sonuç üç ondalıkla, yanında yerçekimi bileşeni ve sürtünme bileşeni olarak gösterilir.

Açı 0 ile 90 derece arasında olmalı, g pozitif olmalı ve μ negatif olamaz; aksi halde sonuç üretilmez. Kütle sadeleştiği için girdi olarak istenmez.

Örnek hesaplama

Bir kutu, μ = 0,2 olan 30° eğimli rampada Dünya'da (g = 9,80665 m/s²) kayıyor. Yerçekimi bileşeni: 9,80665 × sin 30° = 9,80665 × 0,5 = 4,903 m/s². Sürtünme bileşeni: 0,2 × 9,80665 × cos 30° = 0,2 × 9,80665 × 0,8660 = 1,699 m/s². İvme = 4,903 − 1,699 = 3,205 m/s², eğim aşağı yönünde.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak girmek. Alan derece bekler; 0,5236 yazarsanız 30° değil yaklaşık yarım derece hesaplanır.
  • Statik sürtünme katsayısını kullanmak. Formül kayan bir cismi anlatır, bu yüzden μ kinetik değer olmalıdır; kinetik değer genellikle statikten küçüktür.
  • 0 sonucunu hata sanmak. Bu, sürtünmenin cismi tutabildiği anlamına gelir: 10° ve μ = 0,5 için sürtünme bileşeni 4,829 m/s², yerçekimi bileşeni 1,703 m/s²'dir, yani cisim kaymaz. Kayma, tan θ değeri μ'yü aştığında başlar; burada yaklaşık 26,6°.
  • Eğimi açı yerine yüzde eğim ya da yükseklik/yatay mesafe oranı olarak girmek; önce dereceye çevirmek gerekir.
  • Kütlenin sonucu değiştireceğini düşünmek. Kütle sadeleşir, ağır cisim de aynı ivmeyle kayar.

Bu hesaplama hakkında

Bir cisim bir rampada kaydığında ivmesi, onu eğim boyunca aşağı çeken yerçekimi bileşeni ile bu harekete direnç gösteren sürtünme kuvveti arasındaki dengeye bağlıdır. Yerçekimini eğik düzleme paralel ve dik bileşenlerine ayırmak, standart a = g·(sinθ − μ·cosθ) sonucunu verir; burada θ eğim açısı, μ ise cisim ile yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısıdır.

Bu hesaplayıcı, eğim açısı, sürtünme katsayısı ve yerçekiminden bu ivmeyi hesaplar. Temel mekanik ve dinamik derslerindeki kurucu problemlerden biridir; eğik bir yüzey boyunca kuvvetleri ayrıştırma mantığının aynısı, konveyör tasarımı, rampa ve yükleme rıhtımı güvenlik analizi ile eğimli yollarda araç dinamiği gibi gerçek mühendislik uygulamalarına doğrudan uzanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Dururken kayma ancak tan θ, μ'den büyükse başlar. μ = 0,5 için bu kritik açı yaklaşık 26,6 derecedir; bunun altında cisim olduğu yerde kaldığı için araç 0 ivme gösterir. Formül kinetik sürtünme kullandığı için statik sürtünmeyle gerçek eşik biraz daha yüksektir. Hangi yüzeylerle ve hangi sürtünme katsayılarıyla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar