HesapHanem

Eğimde Normal Kuvvet Hesaplama

Kütle ve eğim açısını girerek eğimdeki normal kuvveti bulun.

Nasıl hesaplanır?

Cismin ağırlığı eğime göre iki bileşene ayrılır. Ağırlık W = m × g'dir; m kütle (kilogram), g yerçekimi ivmesidir (m/s²). Yerçekimi kutusu boşsa 9,80665 kullanılır; başka bir değer de yazabilirsiniz (Ay için 1,62 gibi). Eğim açısı θ yataydan derece cinsinden ölçüldüğünde yüzeye dik normal kuvvet N = m × g × cos θ, cismi eğim boyunca aşağı çeken bileşen ise F∥ = m × g × sin θ olur. Üç kuvvet de newton cinsinden, iki ondalıkla gösterilir. Açı 0 ile 90 derece arasında olmalı, kütle negatif olmamalı ve yerçekimi sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç gösterilmez. Sonuç, düz bir eğimde duran katı bir cisim ve başka bir uygulanan kuvvet olmadığını varsayar. Sürtünme uygulanmaz; bu yüzden araç cismin kayıp kaymayacağını söylemez.

Örnek hesaplama

20 kg'lık bir kasa, Dünya'da 30 derecelik bir rampada duruyor. Ağırlık: 20 × 9,80665 = 196,13 N. 30 derecenin kosinüsü 0,8660'tır; normal kuvvet 196,13 × 0,8660 = 169,86 N olur ve 169,86 N olarak görünür. Sinüsü 0,5 olduğundan eğim boyunca kuvvet 196,13 × 0,5 = 98,07 N'dur. İki bileşen birbirine dik olduğundan birleşince ağırlığı verir: 169,86² + 98,07² toplamının karekökü 196,13 N eder.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı yatay yerine düşeyden ölçmek. Açı, eğim ile yatay arasındadır; 30 derecelik eğimde normal kuvvet için cos 30 kullanılır, sin 30 değil.
  • Açıyı radyan olarak girmek. Alan derece bekler; 0,52 yaklaşık yarım derece sayılır ve normal kuvvet neredeyse ağırlığa eşit çıkar (20 kg için 196,12 N).
  • Kütle alanına newton cinsinden ağırlık ya da gram cinsinden kütle yazmak. Alan kilogramdır; g ile çarpmayı araç kendisi yapar.
  • Normal kuvvetin ağırlığa eşit olduğunu varsaymak. Bu yalnızca düz zeminde doğrudur; eğimde cos θ çarpanı kadar küçüktür.
  • 95 gibi 90 dereceden büyük ya da negatif bir açı girmek. Araç sonuç göstermez, çünkü eğim 0 (düz) ile 90 (dikey duvar) derece arasındadır.

Bu hesaplama hakkında

Sürtünmesiz veya sürtünmeli bir eğimde, normal kuvvet, duran bir cismin ağırlığının eğim yüzeyine dik etki eden bileşenidir: N = mg·cos(θ); burada m kütle, g yerçekimi ivmesi, θ ise eğimin yataydan yaptığı açıdır. Ağırlığın geri kalan bileşeni olan mg·sin(θ) ise yüzeye paralel (eğim boyunca aşağı doğru) etki eder ve cismi yerinde tutmak için sürtünmenin veya bir tutma kuvvetinin dengelemesi gereken bileşendir.

Bu ayrıştırma, giriş düzeyi fizik ve statik derslerinde öğretilen vektör çözümlemesinin ilk uygulamalarından biridir; bir rampadaki bloktan bir kayalıktaki tırmanıcıya kadar her şeyi analiz etmek için kullanılır. Rampa, konveyör sistemi ve istinat yapıları tasarlayan mühendisler, bir yüzeyin taşıması gereken yükü hesaplamak ve bir sürtünme katsayısıyla birleştirerek bir cismin yerinde kalıp kalmayacağını veya kayıp kaymayacağını belirlemek için aynı N = mg·cos(θ) ilişkisini kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç hareketi değil kuvvetleri verir. Cismin kaymaya başlayıp başlamayacağını görmek için eğim açısının tanjantını iki yüzeyin sürtünme katsayısıyla karşılaştırın: 30 derecede tanjant yaklaşık 0,577'dir. 90 derecede yüzey dikey bir duvar olduğundan normal kuvvet sıfırdır. Hangi yüzey çiftiyle ve hangi sürtünme katsayısıyla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar