HesapHanem

Daire Dilimi Hesaplama

Daire diliminin alan ve yay uzunluğunu bulun.

Nasıl hesaplanır?

Daire dilimi, iki yarıçap arasında kalan bölgedir. Araç önce dilimin tam dairenin ne kadarını kapladığını bulur: f = açı / 360; açı derece cinsindendir, radyan değildir. Ardından tam daireyi bu oranla ölçekler: alan = f × π × r2 ve yay = f × 2 × π × r. Burada r yarıçaptır. Alan, girdiğiniz yarıçap biriminin karesi cinsinden, yay uzunluğu ise aynı uzunluk biriminde çıkar. İki sonuç da virgülden sonra iki basamağa yuvarlanır. Yarıçap ve açı sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç gösterilmez. Açı en fazla 360, yani tam daire olabilir; daha büyük bir açı sonuç vermez.

Örnek hesaplama

Yarıçap 10, merkez açı 60 derece olsun. Oran 60 / 360 = 1/6 bulunur. Tam daire alanı π × 102 ≈ 314,16 olduğundan altıda biri 52,36 birim karedir. Tam çevre 2 × π × 10 ≈ 62,83 olur ve altıda biri yay uzunluğunu verir: 10,47 birim. Yay (10,47) yarıçaptan biraz uzundur, çünkü 60 derece yaklaşık 1,047 radyana karşılık gelir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak (örneğin 1,047) yazmak; araç derece beklediği için çok küçük bir dilim çıkar.
  • Yarıçap yerine çapı girmek; alan dört kat, yay iki kat fazla çıkar.
  • Yay uzunluğunu iki uç arasındaki doğru parçasıyla (kiriş) karıştırmak; yay her zaman daha uzundur.
  • Alanın birim kare, yayın ise birim olduğunu unutup ikisini toplamak.
  • Dilimin kalan kısmının açısını girmek (örneğin 60 yerine 300).

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama aracı, iki yarıçap ve aralarındaki yay ile sınırlanan pasta dilimi biçimindeki bölge olan daire diliminin alanını ve yay uzunluğunu, dairenin yarıçapından ve dilimin merkez açısından, açının 360°'nin ne kadarını oluşturduğu oranında dairenin tam alanını ve çevresini ölçeklendirerek bulur.

Daire geometrisi problemleri çözen öğrenciler tarafından; bir pasta grafiği diliminin tasarlanması, inşaat veya imalatta yelpaze biçimli ya da kama kesimi bir parça için gereken malzemenin hesaplanması veya tam bir daireyi değil sadece bir bölümünü tarayan döner bir fıskiyenin kapladığı alanın bulunması gibi pratik durumlarda kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Açıyı radyan değil derece olarak girin; radyan değeriniz varsa önce 180 ile çarpıp pi'ye bölün. İyi bir sınama, yarıçapı 15 cm olan ve 8 dilime bölünmüş bir pizzadır; her dilim 45 derecedir, alan yaklaşık 88,36 cm² ve kenar yayı yaklaşık 11,78 cm çıkar. Açı en fazla 360, yani tam daire olabilir; daha büyük bir değer sonuç vermez, yazım hatası olup olmadığına bakın. Siz ne kesiyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar