HesapHanem

Yay Uzunluğu (Radyan) Hesaplayıcı

Yarıçap ve radyan açıdan yay uzunluğu.

Nasıl hesaplanır?

Dairenin yarıçapını r herhangi bir uzunluk biriminde, merkez açıyı θ ise radyan olarak girin. Yay uzunluğu:

s = r × θ

Sonuç yarıçapla aynı birimdedir ve iki ondalığa yuvarlanır. Yarıçap sıfırdan büyük olmalı, açı negatif olmamalıdır. Açıya üst sınır konmaz; 2π'yi (yaklaşık 6,283) aşan değer, yayın daireyi birden fazla kez dolaştığı anlamına gelir; yarıçap 12 iken 7 radyan 84,00 verir. Açınız derece cinsindeyse önce radyan = derece × π / 180 ile çevirin.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 12 cm olan bir tekerlek 1,2 radyanlık açı döner. Yay uzunluğu 12 × 1,2 = 14,40 cm olur. Kontrol için tam bir tur (2π ≈ 6,283 radyan) 12 × 6,283 = 75,40 cm, yani çevreyi verir; 1,2 radyan turun beşte birinin biraz altıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı derece girmek. 1,5708 yerine 90 yazmak yayı yaklaşık 57 kat uzun gösterir.
  • Yarıçap yerine çapı girmek; cevabı iki katına çıkarır.
  • Sonucu derece ya da açı birimi beklemek. Sonuç, yarıçapın biriminde bir uzunluktur.
  • Ters yönü göstermek için negatif açı girmek; araç bunu reddeder, açının büyüklüğünü girin.
  • Dereceyi radyana elle çevirirken π'yi 3 almak; büyük yarıçaplarda yayı gözle görülür biçimde kısa bulur.

Bu hesaplama hakkında

Bir açı radyan cinsinden ölçüldüğünde, yay uzunluğu tek satırlık bir formüle indirgenir: s = r × θ; çünkü radyan, yarıçapa eşit uzunlukta bir yayı gören açı olarak tanımlanır — derece versiyonunun gerektirdiği s = r × θ × π/180'in aksine, dönüşüm katsayısına veya π'ye gerek yoktur.

Bu doğrudan ilişki, mühendislerin, makinistlerin ve fizik öğrencilerinin dönme veya dairesel hareket içeren her şeyde radyan cinsinden çalışmayı tercih etmesinin nedenidir — dişli diş aralığı, kasnak kayışı uzunlukları, uydu yörünge yolları ve sarkaç salınım mesafeleri hep bu formülle hesaplanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Günlük bir kullanım, kasnak üzerindeki kayış ya da halat sarımıdır: temas uzunluğu yarıçap ile radyan cinsinden sarım açısının çarpımıdır. Yarıçapı 5 cm olan bir kasnağın yarım tur sarıldığı durumda açıya 3,1416 girin, yaklaşık 15,71 cm okursunuz. Sonuç yarıçapın biriminde çıktığı için yarıçapı, sonucu görmek istediğiniz birimde girin. Aracın yalnızca eğri kısmı verdiğini, kasnaklar arasındaki düz mesafenin dahil olmadığını da unutmayın. Neyi sarıyor ya da döndürüyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar