HesapHanem

Dereceden Radyana Dönüştürücü

Dereceyi radyana tek adımda çevir.

Nasıl hesaplanır?

Açıyı derece olarak girin. Yarım tur 180°'dir ve aynı zamanda π radyandır; dönüşüm çarpanı π ÷ 180'dir: rad = der × π ÷ 180. Araç iki sonuç yazar. Birincisi, radyan değeridir ve virgülden sonra 6 basamaklı ondalık olarak gösterilir. İkincisi, aynı açının π'nin katı olarak yazılmış halidir, der ÷ 180, 4 basamaklı ondalık ve π işaretiyle gösterilir (örneğin 0,7500π). Bu, 3π/4 gibi sadeleşmiş bir kesir değil ondalık bir katıdır; 0,1667π gibi yuvarlanmış değerler 1/6'yı gösterir. Negatif açılar, 360°'nin üstündeki açılar ve ondalıklar kabul edilir ve radyan aynı işareti taşır. Kutu boşsa sonuç çıkmaz.

Örnek hesaplama

135°'yi çevirelim. Formülle 135 × π ÷ 180 = 135 ÷ 180 × π = 0,75 × π olur. Ondalıkta 0,75 × 3,141593 ≈ 2,356194'tür; yani radyan sonucu 2,356194. Araç, π'nin katı olarak 0,7500π de yazar; bunu 3/4 kesri olarak okuyup 3π/4 bulabilirsiniz. Büyüklük kontrolü: 135°, dik açıdan (π/2 ≈ 1,5708) biraz büyük, doğru açıdan (π ≈ 3,1416) küçüktür ve 2,356 bunların arasına uyar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • π sütununu radyan sanmak. 0,7500π, 0,75 × π demektir ve 2,3562 radyandır; düz 0,75 çok daha küçük bir açı olurdu.
  • Çarpanda 180 yerine 360 kullanmak. Oran π ÷ 180'dir (yarım tur); π ÷ 360 kullanırsanız radyan yarı yarıya küçük çıkar.
  • İkinci satırdan π/3 gibi kesirler beklemek. Orada 0,3333π yazar, 1/3'ü kendiniz tanımalısınız.
  • Zaten radyan olan bir değeri, örneğin 1,5708'i girmek. Derece sayılır ve yaklaşık 0,0274 radyanlık küçük bir sonuç verir.
  • Dönüştürdükten sonra açıyı derece modundaki hesap makinesine girmek. Programlama dillerindeki matematik fonksiyonları radyan bekler; derece değerini değil, birinci çıktıyı kullanın.

Bu hesaplama hakkında

Radyan, matematikte kullanılan doğal ve birimsiz açı ölçüsüdür: bir çember üzerindeki yay uzunluğu yarıçapa eşit olduğunda oluşan açı bir radyandır ve tam bir çember 360 derece yerine tam olarak 2π radyan olarak ölçülür. Dönüşüm basit bir orana dayanır: radyan = derece × (π/180); böylece 90° π/2’ye, 180° π’ye, 45° ise π/4’e dönüşür.

Programlama dillerindeki ve kalkülüsteki neredeyse tüm trigonometrik fonksiyonlar derece değil radyan bekler — JavaScript’teki Math.sin(), Python’un math modülündeki sin() fonksiyonu ve sinüs-kosinüs için türev kuralları hep radyan girdisini varsayar; geometri ya da kod yazımından kalkülüse geçen birçok öğrencinin takıldığı nokta da tam olarak burasıdır. Fizikçiler ve mühendisler de açısal hız (rad/s) ve açısal ivmeyle uğraşırken doğal olarak radyan cinsinden çalışır, çünkü yay uzunluğu ve dönme hareketi için radyan tabanlı formüller ek bir dönüşüm katsayısına gerek kalmadan sadeleşir.

Sonuç hem ondalık sayı hem de π katı olarak sunulur; π katı yuvarlanmış bir ondalık katsayı olduğundan π/4 gibi bir kesir görünmez.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar