HesapHanem

Tanjant Hesaplama

Tanjantını hesaplamak için açıyı derece veya radyan olarak girin.

Nasıl hesaplanır?

Açı derece olarak verilmişse önce radyana çevrilir: rad = derece × π / 180. Sonra tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) hesaplanır ve kotanjant 1 / tan(θ) olarak bulunur. Üç değer de (tanjant, radyan cinsinden açı, kotanjant) 6 ondalıkla gösterilir. Tanjant her 180 derecede tekrar ettiği için açı negatif veya 360 dereceden büyük olabilir. 90, 270 ve genel olarak 90 + k × 180 derecede kosinüs sıfırdır; tanjant tanımsızdır ve araç sonuç vermez. 0, 180 gibi 180'in katlarında tanjant 0'dır, kotanjant tanımsızdır ve onun yerine tire gösterilir.

Örnek hesaplama

Açı 60 derece. Radyana çevirelim: 60 × π / 180 = 1,047198 rad. Sonra tan 60° = sin 60° / cos 60° = 0,866025 / 0,5 = 1,732051. Kotanjant ters değerdir: 1 / 1,732051 = 0,577350. 1,732051 sayısı 3'ün kareköküdür; yani 60 derecelik eğim, yatayda her 1 birim için yaklaşık 1,73 birim yükselir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimi derece bırakıp radyan değeri yazmak. Derece olarak 1 girmek 0,017455 verir, 1 radyan ise 1,557408 verir.
  • Eğim yüzdesini açı olarak girmek. Yüzde 100 eğim 45 derecedir, 100 derece değil.
  • 90 veya 270 derecede bir sayı beklemek. Tanjant orada tanımsızdır; araç çok büyük bir değer yerine sonuç göstermez.
  • Kotanjant sütunundaki tireyi hata sanmak. Tanjantın sıfır olduğu 0 ve 180 derecede ters değer bulunmadığı için tire görünür.
  • Kotanjantı ters tanjantla karıştırmak. Ters değer sütunu 1 / tan(θ) değeridir; orandan açı bulan arctan değildir.

Bu hesaplama hakkında

Bir açının tanjantı, dik üçgende açının karşısındaki kenarın komşu kenara oranıdır; birim çember üzerinde ise sin(θ)/cos(θ) olarak tanımlanır. Diğer iki trigonometrik fonksiyonun oranı olduğundan, tanjant kosinüsün sıfır olduğu 90° ve 270°'de tanımsızdır ve sinüs ile kosinüsün aksine 360° yerine 180°'lik periyotla tekrar eder. Bu hesap makinesi aynı açı için tanjantın tersi olan (komşu bölü karşı) kotanjantı da hesaplar.

Derece veya radyan cinsinden bir açı girdiğinizde her iki değeri de anında hesaplar, böylece elle birim dönüşümü ve tablo arama zahmetinden kurtulursunuz. Trigonometri ödevi yapan öğrenciler, eğim ve rampa hesaplayan mühendisler, yükseklik açısı ölçen harita mühendisleri ve vektör bileşenlerini çözümleyen fizikçiler tanjantı sürekli kullanır — bir açıyı doğrudan düşey/yatay eğim oranıyla ilişkilendiren fonksiyon olduğu için çatı eğimi hesaplarından mermi hareketi problemlerine kadar pek çok yerde karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Tanjant yükselme bölü yatay uzaklıktır, bu yüzden doğrudan çatı eğimine ya da rampaya çevrilir. 18,43 derece girdiğinizde 0,333237 çıkar; bu, 12 birimde 4 birim yükselme eğimine çok yakındır. Değerlerin 90 dereceye yaklaşırken ne kadar hızlı büyüdüğüne dikkat edin: 89 derece zaten yaklaşık 57,29 eder, bu yüzden çok dik açılardan yapılan eğim tahminleri küçük ölçüm hatalarına çok duyarlıdır. Tanjantı hangi iş için kullanıyorsunuz: eğim, çatı ya da ölçü açısı mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar