HesapHanem

Daire Parçası Hesaplama

Bir daire parçasının alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Daire parçasının alanı, daire diliminin alanından iki yarıçap ve kirişin oluşturduğu üçgenin alanı çıkarılarak bulunur: A = ½ × r2 × (θ − sin θ). r herhangi bir uzunluk biriminde yarıçaptır, θ ise derece olarak girilen ve araç içinde radyana çevrilen merkez açıdır. Alan, kullandığınız birimin karesi cinsinden ve iki ondalıkla gelir. Yarıçap sıfırdan büyük, açı ise 0'dan büyük ve en çok 360 olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. 180'in üzerindeki açılar kabul edilir ve büyük parçayı verir; 360'ta parça tüm dairedir, yani π r2. Araç yalnızca alanı verir, kiriş veya yay uzunluğunu vermez.

Örnek hesaplama

Yarıçap 10, merkez açı 90 derece olsun. Açıyı çevirin: 90 derece = 1,5708 rad. sin 90 derece = 1. Sonra A = 0,5 × 102 × (1,5708 − 1) = 50 × 0,5708 = 28,54 birim kare. Daire dilimi 78,54, üçgen 50 olduğundan kiriş ile yay arasında kalan parça 28,54'tür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan girmek. Alan derecedir; çeyrek daire için 1,57 yazarsanız 1,57 derecelik ince bir dilim okunur.
  • Merkez açıyı çevre açıyla karıştırmak; aynı yay için çevre açı yarısı kadardır.
  • Yarıçap yerine çapı girmek; alan dört kat büyük çıkar.
  • Daire parçası ile daire dilimini karıştırmak. Dilim (bu örnekte 78,54) merkeze kadar uzanan üçgeni de içerir, parça içermez.
  • Tank ya da levha için sıvı derinliğini veya kesim yüksekliğini açı olarak girmek. Önce kirişten ya da derinlikten merkez açıyı bulmanız gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplama aracı, bir daire parçasının (kirişin ve gördüğü yayın arasında kalan, merkeze giden iki düz yarıçapı içeren daire diliminden farklı olan daha küçük bölgenin) alanını, dairenin yarıçapından ve o yayı kapsayan merkez açıdan bulur.

Geometride daire parçası ile daire dilimi arasındaki farkı ayırt eden problemleri çözen öğrenciler tarafından; ayrıca yan yatmış kısmen dolu silindirik bir tankın içindeki sıvının kesit alanını hesaplamak veya düz bir kenarı kesilen dairesel bir levhadan çıkan malzemeyi bulmak gibi basit bir dilim formülünün cevap veremeyeceği pratik durumlarda kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Merkez açısını değil de kirişin yüksekliğini biliyorsanız önce dönüştürün: açı = 2 çarpı arccos(1 eksi h bölü r); burada h segmentin en yüksek noktasındaki yüksekliğidir. Yarıçap 5 ve segment yüksekliği 1 için açı yaklaşık 73,74 derece, alan ise 4,09 çıkar. Bu, kemerler, kısmen dolu yuvarlak depolar ya da kesilmiş paneller için işe yarar. Bunlardan hangisini ölçüyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar