HesapHanem

Kiriş Uzunluğu Hesaplama

Çemberin yarıçapı ve merkez açısından kiriş uzunluğunu bulun.

Nasıl hesaplanır?

Kiriş, çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Araç c = 2 × r × sin(θ / 2) formülünü uygular; burada r yarıçap (herhangi bir uzunluk birimi), θ ise derece cinsinden merkez açıdır ve araç içeride radyana çevirir. Sonuç yarıçapla aynı birimdedir ve dört ondalıkla gösterilir. Yarıçap sıfırdan büyük, açı ise 0'dan büyük ve en çok 360 olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. 180° açı çapı (2r), yani en uzun kirişi verir; 360° ise iki uç nokta çakıştığı için 0 verir. 180°'yi aşan açılar, 360° eksi o açı ile aynı kirişi verir.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 10 olan bir çemberde kiriş 90°'lik merkez açıyı görüyor. Adım 1: açının yarısı 45°. Adım 2: sin 45° ≈ 0,7071. Adım 3: c = 2 × 10 × 0,7071 ≈ 14,14. Tam duyarlıkla araç yarıçapla aynı birimde 14,1421 sonucunu verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Merkez açıyı radyan girmek. Alan derece bekler; 1,57 yazarsanız 1,57° gibi çok küçük bir açı sanılır.
  • Yarıçap yerine çapı girmek; her sonuç iki katına çıkar.
  • Merkez açı yerine çevre açıyı (çember üzerinde ölçülen açı) kullanmak. Aynı kirişi gören çevre açı, merkez açının yarısıdır.
  • Açıyı iki yarıçap arasındaki tam açı yerine yarım açı olarak girmek. Yarıya bölmeyi araç kendisi yapar.

Bu hesaplama hakkında

Kiriş uzunluğu formülü, c = 2r × sin(θ/2), bir çemberin yarıçapı r ve kirişin merkezde gördüğü açı θ verildiğinde, çember üzerindeki iki nokta arasındaki düz çizgi mesafesini verir — bu formül, iki yarıçap ve kirişin oluşturduğu ikizkenar üçgenin iki dik üçgene bölünmesinin doğrudan bir sonucudur.

Kiriş uzunluğu hesaplamaları mühendislik ve tasarımın birçok alanında karşımıza çıkar: inşaat mühendisleri bunları dairesel yol kavislerini ve demiryolu ray eğriliğini planlamak için, makine mühendisleri dişli diş aralığı ve kasnak tasarımı için kullanır; aynı formül, CNC ve CAD yazılımlarının yay geometrisini işleme veya render için düz çizgi parçalarına dönüştürmesinin de temelini oluşturur.

Yarıçap ve derece cinsinden merkez açı yeterlidir: kiriş, 2r × sin(θ/2), yayın iki ucu arasındaki doğru parçasıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar