HesapHanem

Çevre Açı Hesaplama

Verilen bir merkez açı ile aynı yayı gören çevre açıyı bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç çevre açı teoremini tek adımda uygular: çevre açı = merkez açı / 2. Girdi, çemberin merkezinde, bir yayın uçlarına uzanan iki yarıçap arasında ölçülen merkez açıdır ve derece cinsinden girilir. Çıktı, tepe noktası çember üzerinde ve o yayın dışında olan bir çevre açının aynı yayı gördüğü açıdır. İki değer de iki ondalıkla ve derece işaretiyle gösterilir. Merkez açı 0° ile 360° arasında (uçlar dahil) olmalıdır; negatif ya da 360'ı aşan değerlerde sonuç çıkmaz. 180° merkez açı 90° verir, yani yarım çemberin dik açısını; 360° ise 180° verir. Araç yalnızca merkez açıdan çevre açıya gider, tersini yapmaz.

Örnek hesaplama

Bir yayın merkez açısı 72,5°. Adım 1: teoreme göre aynı yayı gören çevre açı bunun yarısıdır. Adım 2: 72,5 / 2 = 36,25. Araç çevre açıyı 36,25° olarak verir ve merkez açıyı 72,50° diye tekrarlar. Çemberin yay dışında kalan herhangi bir noktası, nereye koyarsanız koyun, bu yayı 36,25° ile görür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çevre açıyı merkez açı alanına yazmak. Araç girdiyi ikiye böler, bu yüzden gerçek merkez açının dörtte birini bulursunuz; merkez açıyı bulmak için çevre açıyı ikiyle çarpın.
  • Açıyı radyan yazmak. Alan derece bekler, 1,2 yazarsanız 1,2° sanılır.
  • Tepe noktası yayın kendi üzerindeyken açıyı girmek. Yarıya bölme kuralı, yayı çemberin karşı kısmından gören açı için geçerlidir.
  • Açı yerine yay uzunluğunu girmek. Araç 0 ile 360 arasında bir açı ister.

Bu hesaplama hakkında

Öklid'e atfedilen ve genellikle daha öncesinde Thales'e dayandırılan, çember geometrisinin temel sonuçlarından biri olan çevre açı teoremi, çember üzerindeki bir noktada birleşen iki kirişle oluşan çevre açının, her zaman aynı yayı gören merkez açının tam yarısına eşit olduğunu söyler. Formül olarak çevre açı = merkez açı ÷ 2'dir ve teoremin bir sonucu da, bir çapı, yarım çemberi, gören herhangi bir çevre açının her zaman dik açı olmasıdır.

Bu ilişki, ortaokul ve lisede öğretilen birçok çember geometrisi ispatının temelini oluşturur ve yayları ile açıları doğrudan ölçüm yapmadan ilişkilendirmek gerektiğinde pratikte kullanılır: dairesel kurbalar içeren arazi ölçümü ve yol mühendisliği projeleri, kemer ve kubbe mimari tasarımı ile kısıtlı dairesel çizimlerin çözüldüğü CAD yazılımlarının dahili geometri kontrolleri gibi.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar