HesapHanem

Kirişten Eğri Yarıçapı Hesaplama

Kiriş uzunluğunu ve orta nokta sapmasını girin; eğri yarıçapını alın.

Nasıl hesaplanır?

Araç, çemberin kiriş ve ok (sagitta) ilişkisinin kesin halini kullanır: R = C² / (8 × m) + m / 2. C eğri üzerindeki iki nokta arasındaki düz kirişin uzunluğu, m ise orta ordinat (sapma) yani kirişin ortasından yaya dik uzaklıktır. İkisi de sıfırdan büyük ve aynı birimde olmalıdır; yarıçap o birimde ve iki ondalıkla çıkar. Yayvan bir eğride ikinci terim m/2 küçüktür ama hesaba katılır; bu nedenle sonuç yaygın R ≈ C²/8m yaklaşığı değildir. Araç tek bir dairesel yay varsayar, ölçüm hatasını ya da dairesel olmayan bir eğriyi fark edemez.

Örnek hesaplama

Bir eğri boyunca 20 m'lik kiriş gerilmiş ve orta ordinat 0,25 m ölçülmüş olsun. Birinci terim: C² / (8m) = 400 / (8 × 0,25) = 400 / 2 = 200. İkinci terim: m / 2 = 0,25 / 2 = 0,125. Toplam, eğri yarıçapını 200,13 m verir (kesin değer 200,125 iki ondalığa yuvarlanmıştır).

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak; örneğin kirişi metre, sapmayı santimetre girmek. Önce ikisini aynı birime çevirin, yarıçap o birimde döner.
  • Sapmayı kirişin ortasından değil ucundan ölçmek. Formül, tam ortadaki dik uzaklığı ister.
  • Çok kısa bir kirişle şerit metre okuma hatası yapmak. Sapma yalnızca birkaç milimetreyse 1 mm'lik hata yarıçapı çok değiştirir; daha uzun kiriş kullanın.
  • Kiriş yerine merkez açıyı ya da yay uzunluğunu girmek; araç iki nokta arasındaki düz mesafeyi ister.
  • Eğrinin mükemmel bir daire olduğunu varsaymak. Geçiş (spiral) eğrilerinde yarıçap değişir, tek bir kiriş yalnızca yerel yarıçapı verir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, dairesel bir eğrinin yarıçapını iki saha ölçümünden bulur: kiriş uzunluğu (eğri üzerindeki iki nokta arasındaki düz çizgi) ve orta ordinat ya da sapma (kirişin orta noktasından eğriye dik uzaklık). Bir çemberin geometrisinden türetilen formül R = C²⁄8m + m⁄2 şeklindedir; burada C kiriş, m ise orta ordinattır.

Haritacılıkta klasik bir tekniktir; yollarda ve demiryollarında yatay eğrileri aplike etmek ve mevcut bir eğrinin gerçek merkez noktasını bulmaya gerek kalmadan birkaç şerit metre ölçümünden yarıçapını yeniden kurmak için kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar