Catalan எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் n-வது Catalan எண்ணைக் கண்டறிகிறது: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), இது (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) என்ற தொடராகும், இது n அளவின் தொடர்பில்லாதவை போல் தோன்றும் வியக்கத்தக்க எண்ணிக்கையிலான சேர்வியல் கட்டமைப்புகளை எண்ணுகிறது, இதில் n சமநிலை அடைப்புக் குறிகளின் இணைகளை சரியாக பொருத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை, n முடிச்சுகளைக் கொண்ட தனித்துவமான பைனரி தேடல் மரங்களின் எண்ணிக்கை, மற்றும் n+2 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு குவிந்த பலகோணத்தை முக்கோணப்படுத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ஆகியவை அடங்கும்.

கணினி அறிவியல் மாணவர்களும் ஆராய்ச்சியாளர்களும், செல்லுபடியான வெளிப்பாட்டு மரங்கள், பகுப்பாய்வு சாத்தியங்கள், மற்றும் தொடர்ச்சியான தரவு கட்டமைப்புகளை எண்ண இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர், அதே நேரத்தில் கணித ஆர்வலர்கள், ஒரு மறுநிகழ்வு உறவு பல்வேறு சேர்வியல் சிக்கல்கள் முழுவதும் எவ்வாறு மீண்டும் தோன்றுகிறது என்பதற்கான ஒரு பாரம்பரிய உதாரணமாக இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர். Cn-ஐப் பெற n-ஐ உள்ளிடவும்.