Catalan-Zahlen-Rechner

Über diesen Rechner

Dieser Rechner ermittelt die n-te Catalan-Zahl: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), eine Folge (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), die eine überraschende Anzahl scheinbar unzusammenhängender kombinatorischer Strukturen der Größe n zählt, darunter die Anzahl der Möglichkeiten, n Paare balancierter Klammern korrekt zuzuordnen, die Anzahl verschiedener binärer Suchbäume mit n Knoten und die Anzahl der Möglichkeiten, ein konvexes Polygon mit n+2 Seiten zu triangulieren.

Informatikstudierende und Forscher nutzen sie, um gültige Ausdrucksbäume, Parsing-Möglichkeiten und rekursive Datenstrukturen zu zählen, während Mathematikbegeisterte sie als klassisches Beispiel dafür nutzen, wie eine Rekursionsgleichung in vielen verschiedenen kombinatorischen Problemen wiederkehrt. Geben Sie n ein, um Cn zu erhalten.