Calculator al numerelor Catalan

Despre acest calculator

Acest calculator determină al n-lea număr Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), un șir (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) care numără un număr surprinzător de structuri combinatorice, aparent fără legătură între ele, de mărime n, inclusiv numărul de moduri de a potrivi corect n perechi de paranteze echilibrate, numărul de arbori binari de căutare distincți cu n noduri, și numărul de moduri de a triangulariza un poligon convex cu n+2 laturi.

Studenții și cercetătorii în informatică îl folosesc pentru a număra arbori de expresii valide, posibilități de analiză sintactică și structuri de date recursive, în timp ce pasionații de matematică îl folosesc ca exemplu clasic al modului în care o relație de recurență reapare în multe probleme diferite de combinatorică. Introduceți n pentru a obține Cn.