Калькулятар лікаў Каталана

Пра гэты калькулятар

Гэты калькулятар знаходзіць n-ы лік Каталана: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) — паслядоўнасць (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), якая лічыць нечакана шырокае мноства, здавалася б, не звязаных паміж сабой камбінаторных структур памеру n, у тым ліку колькасць спосабаў правільна расставіць n пар збалансаваных скобак, колькасць розных бінарных дрэў пошуку з n вузламі і колькасць спосабаў трыянгуляваць выпуклы многавугольнік з n+2 бакамі.

Студэнты інфарматыкі і навукоўцы выкарыстоўваюць яго, каб лічыць дапушчальныя дрэвы выразаў, варыянты сінтаксічнага разбору і рэкурсіўныя структуры даных, а аматары матэматыкі выкарыстоўваюць яго як класічны прыклад таго, як адно рэкурэнтнае ўраўненне паўтараецца ў мностве розных задач камбінаторыкі. Увядзіце n, каб атрымаць Cn.