டிரிபோனாச்சி எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

டிரிபோனாச்சி தொடர் ஃபிபோனாச்சி எண்ணக்கருவை ஒரு படி மேலே பொதுமைப்படுத்துகிறது: முந்தைய இரண்டு உறுப்புகளைக் கூட்டுவதற்குப் பதிலாக, ஒவ்வொரு உறுப்பும் முந்தைய மூன்றின் கூட்டுத்தொகையாகும் (T₀=0, T₁=1, T₂=1, மற்றும் அதற்குப் பிறகு Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂ + Tₙ₋₃). n பெரிதாகும்போது, தொடர்ச்சியான உறுப்புகளின் விகிதம் டிரிபோனாச்சி மாறிலிக்கு (≈1.839286755) ஒருங்கிணைகிறது, இது x³ = x² + x + 1 இன் உண்மை வேர் ஆகும், இது ஃபிபோனாச்சி எண்களுக்குப் பொற்விகிதம் செய்யும் பாத்திரத்தைப் போன்றதை இந்தத் தொடருக்குச் செய்கிறது.

கணினி அறிவியல் மாணவர்கள் ரிகர்ஷன் மற்றும் டைனமிக் புரோகிராமிங் பயிற்சிகளில் இதைச் சந்திக்கின்றனர் (இது ஒரு பாரம்பரிய LeetCode-பாணி சிக்கல்), அதே நேரத்தில் எண் கோட்பாட்டாளர்களும் பொழுதுபோக்கு கணிதவியலாளர்களும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஃபிபோனாச்சி போன்ற தொடர்களை ஆராய இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர் (டெட்ரானாச்சி, பென்டானாச்சி, மற்றும் அதற்கும் மேல் அதிக உறுப்புகளுடன் இதே முறையைப் பின்பற்றுகின்றன). கைமுறையாகக் கணக்கிடாமல் உடனடியாக Tₙ-ஐப் பெற n-ஐ உள்ளிடுங்கள்.