Праверка лікаў: лішкавы / дасканалы / недахопны

Пра гэты калькулятар

Гэты інструмент класіфікуе цэлы лік, параўноўваючы яго з сумай яго ўласных дзельнікаў (яго "алікватнай сумай" — кожнага дзельніка, акрамя самога ліку). Лік з'яўляецца дасканалым, калі алікватная сума роўная ліку (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), лішкавым, калі сума перавышае яго (12: 1+2+3+4+6 = 16), і недахопным, калі сума не дасягае яго (8: 1+2+4 = 7). Большасць лікаў недахопныя; лішкавыя лікі становяцца больш распаўсюджанымі па меры росту лікаў, а дасканалыя лікі рэдкія — вядома толькі 52, і кожны цотны з іх адпавядае просталіку Мерсена паводле тэарэмы Эўкліда-Эйлера.

Гэтая класіфікацыя ўзыходзіць да старажытнагрэчаскай тэорыі лікаў (Эўклід, Нікамах) і застаецца асновай рэкрэацыйнай матэматыкі і ўводных курсаў тэорыі лікаў. Настаўнікі матэматыкі выкарыстоўваюць яе, каб праілюстраваць функцыі дзельнікаў, праграмісты выкарыстоўваюць яе, каб трэніраваць эфектыўнасць алгарытмаў (пошук дзельнікаў да √n), а аматары галаваломак выкарыстоўваюць яе, каб даследаваць звязаныя цікавосткі, такія як сяброўскія і "грамадскія" лікі.