Abundant / perfect / deficiënt getal checker

Over deze rekenmachine

Dit hulpmiddel classificeert een geheel getal door het te vergelijken met de som van zijn echte delers (de „aliquotsom” — elke deler behalve het getal zelf). Een getal is perfect wanneer de aliquotsom gelijk is aan het getal (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundant wanneer de som het getal overschrijdt (12: 1+2+3+4+6 = 16), en deficiënt wanneer de som tekortschiet (8: 1+2+4 = 7). De meeste getallen zijn deficiënt; abundante getallen komen vaker voor naarmate getallen groter worden, en perfecte getallen zijn zeldzaam — er zijn er maar 52 bekend, en elk even perfect getal komt via de stelling van Euclides-Euler overeen met een Mersenne-priemgetal.

Deze classificatie gaat terug tot de oude Griekse getaltheorie (Euclides, Nicomachus) en is nog altijd een vast onderdeel van recreatieve wiskunde en inleidende cursussen getaltheorie. Wiskundeleraren gebruiken het om delerfuncties te illustreren, programmeurs gebruiken het om algoritme-efficiëntie te oefenen (het vinden van delers tot √n), en puzzelliefhebbers gebruiken het om verwante curiositeiten te verkennen zoals bevriende en sociabele getallen.