ตัวตรวจจำนวนเกิน/สมบูรณ์/ขาด

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องมือนี้จัดประเภทจำนวนเต็มโดยเปรียบเทียบกับผลรวมของตัวหารแท้ (หรือ "ผลรวมอะลิควอต" — ตัวหารทั้งหมดยกเว้นตัวเลขนั้นเอง) จำนวนหนึ่งจะเป็นจำนวนสมบูรณ์เมื่อผลรวมอะลิควอตเท่ากับตัวเลขนั้น (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14) เป็นจำนวนเกินเมื่อผลรวมมากกว่าตัวเลขนั้น (12: 1+2+3+4+6 = 16) และเป็นจำนวนขาดเมื่อผลรวมน้อยกว่าตัวเลขนั้น (8: 1+2+4 = 7) จำนวนส่วนใหญ่เป็นจำนวนขาด จำนวนเกินพบมากขึ้นเมื่อตัวเลขมีค่ามากขึ้น และจำนวนสมบูรณ์หาได้ยาก — รู้จักเพียง 52 ตัว และทุกตัวที่เป็นเลขคู่สอดคล้องกับจำนวนเฉพาะแมร์แซนตามทฤษฎีบทยุคลิด-ออยเลอร์

การจัดประเภทนี้มีที่มาตั้งแต่ทฤษฎีจำนวนกรีกโบราณ (ยุคลิด, นิโคมาคัส) และยังคงเป็นหัวข้อหลักของคณิตศาสตร์เพื่อความเพลิดเพลินและวิชาทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ครูคณิตศาสตร์ใช้มันเพื่ออธิบายฟังก์ชันตัวหาร โปรแกรมเมอร์ใช้ฝึกความมีประสิทธิภาพของอัลกอริทึม (การหาตัวหารจนถึง √n) และผู้ที่ชอบปริศนาตัวเลขใช้สำรวจเรื่องน่าสนใจที่เกี่ยวข้องอย่างจำนวนสมพันธ์และจำนวนสังคม