Verificator număr abundent / perfect / deficient

Despre acest calculator

Acest instrument clasifică un număr natural, comparându-l cu suma divizorilor proprii (așa-numita „sumă aliquotă” — toți divizorii, cu excepția numărului însuși). Un număr este perfect atunci când suma aliquotă este egală cu numărul (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), abundant atunci când suma îl depășește (12: 1+2+3+4+6 = 16) și deficient atunci când suma este mai mică (8: 1+2+4 = 7). Majoritatea numerelor sunt deficiente; numerele abundente devin tot mai frecvente pe măsură ce numerele cresc, iar numerele perfecte sunt rare — se cunosc doar 52, și fiecare număr perfect par corespunde unui număr prim Mersenne, prin teorema Euclid-Euler.

Această clasificare datează din teoria numerelor a Greciei Antice (Euclid, Nicomachus) și rămâne un element de bază al matematicii recreative și al cursurilor introductive de teoria numerelor. Profesorii de matematică o folosesc pentru a ilustra funcțiile divizorilor, programatorii o folosesc pentru a exersa eficiența algoritmilor (găsirea divizorilor până la √n), iar pasionații de puzzle-uri o folosesc pentru a explora curiozități conexe, precum numerele prietene și numerele sociabile.