HesapHanem

Oranlar için Z-Testi Hesaplama

Z istatistiğini almak için başarı sayısını, örneklem boyutunu ve varsayılan oranı girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, bir oran için tek örneklem z istatistiğini üç adımda hesaplar. Gözlenen oran p̂ = başarı ÷ n değeridir. Sıfır hipotezi altındaki standart hata, p̂ değil varsayılan oran p₀ ile SE = √(p₀ × (1 − p₀) ÷ n) olarak bulunur. Sonra z = (p̂ − p₀) ÷ SE hesaplanır. Başarı sayısı, örneklem büyüklüğü n ve p₀ düz sayı olarak girilir; p₀ kesinlikle 0 ile 1 arasında bir orandır (12 değil 0,12). Başarı 0 ile n arasında, n sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç gösterilmez. Araç z, p̂ ve SE değerlerini dört ondalıkla verir ancak p-değeri vermez; z'yi kritik değerle kendiniz karşılaştırırsınız. Normal yaklaşım için n × p₀ ve n × (1 − p₀) yeterince büyük olmalıdır.

Örnek hesaplama

400 ziyaretçiden 58'i dönüşüm yapıyor, geçmiş oran 0,12. p̂ = 58 ÷ 400 = 0,1450. SE = √(0,12 × 0,88 ÷ 400) = 0,0162. z = (0,1450 − 0,12) ÷ 0,0162 = 1,5386 (araç yuvarlanmamış değerlerle hesaplar). |z| değeri, %5 düzeyinde iki yönlü testin olağan eşiği olan 1,96'nın altında olduğundan, bu örneklemle %14,5 ile %12 arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • p₀'ı oran (0,12) yerine yüzde (12) olarak girmek. Araç sonuç vermez; oranın 0 ile 1 arasında olduğunu kontrol edin.
  • Başarı alanına gözlenen yüzdeyi yazmak. İlk alan başarı sayısıdır (58), 14,5 değil.
  • z değerini p-değeri sanmak. 1,5386 değeri 0,15 değildir; çevirmek için normal dağılım tablosu veya p-değeri aracı gerekir.
  • Bu tek örneklem testini A ve B varyantı gibi iki grubu karşılaştırmak için kullanmak. Bunun için iki oran testi gerekir.
  • Çok küçük örneklemde ya da uç bir p₀ ile (örneğin n = 20, p₀ = 0,02) kullanmak; normal yaklaşım bu durumlarda bozulur.

Bu hesaplama hakkında

Bir oran için tek örneklem z-testi, gözlenen bir oranın (başarı sayısının örneklem büyüklüğü n’e bölünmesiyle bulunan p̂) varsayılan bir p₀ değerinden anlamlı şekilde farklı olup olmadığını denetler. Test istatistiği z = (p̂ − p₀) / √(p₀(1 − p₀)/n)’dur; bu, sıfır hipotezi doğruyken gözlenen oranın varsayılan orandan kaç standart hata uzaklıkta olduğunu ölçer ve np₀ ile n(1 − p₀) yeterince büyükse (genel kural en az 5 veya 10) standart normal dağılıma uyar.

Bu test; A/B testlerinde (yeni bir ödeme akışı, geçmiş temel orandan farklı bir dönüşüm oranına mı sahip?), kalite kontrolde (hata oranı hâlâ hedeflenen %2’de mi?) ve anket veya klinik araştırmalarda (gözlenen yanıt oranı varsayılan popülasyon oranıyla uyuşuyor mu?) sıkça kullanılan bir araçtır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç z değerinde durur, bu yüzden eşiğinizi önceden belirleyin. Yüzde 5 düzeyinde iki yönlü testte kritik değer 1,96, tek yönlü testte 1,645'tir. Varsayılan 100 denemede 60 başarı ile 0,5, z = 2,0000 verir; bu 1,96'nın hemen üzerindedir ve birkaç gözlem sonucu değiştirebilir. Hangi sıfır oranına karşı test ediyorsunuz ve bu oran nereden geliyor?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar