HesapHanem

Ağırlıklı Standart Sapma Hesaplama

Ağırlıklı standart sapmayı bulmak için değerleri ve karşılık gelen ağırlıkları girin.

Nasıl hesaplanır?

Virgül veya boşlukla ayrılmış, aynı uzunlukta bir değer listesi xi ve bir ağırlık listesi wi girersiniz. Ağırlıklı ortalama x̄w = Σ wixi ÷ Σ wi olarak bulunur. Ağırlıklı varyans Σ wi(xi − x̄w)² ÷ Σ wi, ağırlıklı standart sapma ise onun karekökündür. Bölen, ağırlıkların toplamıdır; toplamdan bir çıkarılmaz; yani bu, küçük örneklem düzeltmesi olmayan anakütle tarzı bir değerdir. İki liste aynı uzunlukta olmalı, hiçbir ağırlık negatif olmamalı ve ağırlıkların toplamı sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. 0 ağırlık o değeri hesaptan çıkarır; tüm ağırlıklar eşitse sonuç olağan anakütle standart sapmasıdır.

Örnek hesaplama

Değerler 70, 80, 90; ağırlıklar 1, 2, 3. Ağırlıkların toplamı 6. Ağırlıklı ortalama: (1×70 + 2×80 + 3×90) ÷ 6 = 500 ÷ 6 = 83,33. Ağırlıklı kare sapmalar: 1×(70 − 83,33)² = 177,78, 2×(80 − 83,33)² = 22,22, 3×(90 − 83,33)² = 133,33; toplam 333,33. Varyans: 333,33 ÷ 6 = 55,56. Standart sapma: √55,56 = 7,45. Sonuç: 83,33 ağırlıklı ortalaması etrafında ağırlıklı standart sapma 7,45.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Değerlerden farklı sayıda ağırlık girmek. Her değerin tam bir ağırlığı olmalıdır; sayılar uyuşmazsa sonuç çıkmaz.
  • Yüzde yazıp bunun önemli olduğunu sanmak. 10, 20, 30 ağırlıkları ile 1, 2, 3 aynı sonucu verir; yalnızca ağırlıklar arasındaki oranlar sayılır.
  • n − 1 örneklem düzeltmesini beklemek. Araç ağırlıkların toplamına böler; bu yüzden küçük örneklemde değer, örneklem standart sapmasından düşük çıkar.
  • Daha az güven demek için negatif ağırlık girmek. Ağırlık sıfır ya da pozitif olmalıdır; negatif ağırlık reddedilir ve sonuç çıkmaz, tüm ağırlıkların sıfır olması da öyle.
  • Listede 2,5 gibi ondalık virgül kullanmak. Virgül öğeleri ayırır; ondalık için 2.5 yazın.

Bu hesaplama hakkında

Ağırlıklı standart sapma, yayılımı sıradan bir ortalama yerine ağırlıklı ortalama etrafında ölçer; her veri noktasına, bir güvenilirlik puanı, örneklem büyüklüğü veya ölçüm hassasiyeti gibi atadığınız bir ağırlıkla orantılı bir etki verir, tüm değerleri eşit derecede güvenilir saymak yerine.

Bu durum, birleştirilen veri noktalarının eşit derecede güvenilir olmadığı her durumda önem kazanır: araştırmalardaki meta-analizler, farklı büyüklükteki çalışmaların sonuçlarını, daha büyük ve daha hassas çalışmalara daha fazla ağırlık vererek birleştirir; anket analistleri, aşırı veya eksik örneklenen demografik grupları düzeltmek için yanıtları ağırlıklandırır; laboratuvar bilim insanları ise farklı hassasiyetteki tekrarlı ölçümleri, ölçüm belirsizliğine dayalı ağırlıklarla birleştirir. Bu durumlarda ağırlıksız bir standart sapma kullanmak, gürültülü veya güvenilmez veri noktalarının sonucu, güvenilir noktalar kadar bozmasına izin verir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar