HesapHanem

Varyans Hesaplama

Bir veri kümesinin varyansını ve standart sapmasını bulun.

Sonuç

2,9167
3,5000
1,7078
1,8708

Nasıl hesaplanır?

Sayılar virgül, boşluk veya noktalı virgülle ayrılabilir; sayı olmayan girdiler atlanır ve en az iki değer gerekir. Ortalama x̄ ve kareli sapmalar toplamı SS = Σ(x − x̄)² için: popülasyon varyansı σ² = SS ÷ n, örneklem varyansı s² = SS ÷ (n − 1), standart sapmalar ise bunların karekökleridir. Listeniz grubun tamamıysa popülasyon, daha büyük bir gruptan alınmış örneklemse örneklem değerlerini kullanın. Varyans verinin karesi biriminde, standart sapma ise özgün birimdedir. Sonuçlar dört ondalıkla gösterilir.

Örnek hesaplama

Veri: 4, 8, 6, 5, 3, 7 (n = 6). Ortalama = 33 ÷ 6 = 5,5. Kareli sapmalar: 2,25; 6,25; 0,25; 0,25; 6,25; 2,25 ve toplamları 17,5. Popülasyon varyansı = 17,5 ÷ 6 = 2,9167. Örneklem varyansı = 17,5 ÷ 5 = 3,5000. Standart sapmalar: √2,9167 = 1,7078 ve √3,5 = 1,8708.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Örneklem için popülasyon değerini kullanmak; yayılımı olduğundan küçük gösterir, örneklem n − 1'e böler.
  • Farklı birim veya ölçekteki verilerin varyanslarını kıyaslamak; standart sapma ya da değişim katsayısı kullanın.
  • Varyansı uzaklık gibi okumak: birimi karedir, 3,5 verinin birimiyle aynı değildir.
  • Virgülle ayrılan listede ondalık virgül yazmak; 2,5 iki sayıya bölünür, ondalık için nokta kullanın.
  • Tek bir değer girmek; en az iki değer gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir sayı listesinden hem anakütle (popülasyon) varyansını (σ²) hem de örneklem varyansını (s²), ayrıca bunların kareköklerini yani anakütle ve örneklem standart sapmalarını hesaplar. Anaanakütle varyansı, ortalamadan sapmaların karelerinin toplamını N'e böler; örneklem varyansı ise verinin daha büyük bir popülasyondan alınmış bir örneklem olduğu durumlarda yansız bir tahmin elde etmek için N yerine n−1'e bölen Bessel düzeltmesini kullanır.

Varyans, değerlerin ortalama etrafında ne kadar dağıldığını ölçer ve istatistiğin temel taşlarından biridir: güven aralıklarına, ANOVA'ya, regresyon analizine ve finansta getirilerin oynaklığını (volatilite) ölçmek için kullanılan standart sapma tabanlı risk göstergelerine temel oluşturur.

Ödev çözen istatistik öğrencileri, bir veri kümesini özetleyen veri analistleri ve araştırmacılar, süreç tutarlılığını ölçen kalite kontrol mühendisleri ve yatırım riskini değerlendiren finans profesyonelleri bu hesabı sıkça kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Varyansın standart sapmada bulunmayan yararlı bir özelliği var: bağımsız büyüklüklerde varyanslar toplanır. Bir sürecin birbirinden bağımsız iki adımının varyansı 3,5 ve 2,9167 ise birleşik varyans 6,4167 olur; birleşik yayılım için ancak ondan sonra karekök alırsınız, yaklaşık 2,53. İki standart sapmayı toplamak yayılımı olduğundan büyük gösterir. Hangi süreci ya da veri kümesini birleştiriyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar