HesapHanem

Düzgün Dağılım Hesaplama

Düzgün dağılım için [a, b] aralığını ve bir x noktasını girin.

Nasıl hesaplanır?

a ile b arasındaki sürekli düzgün dağılım için genişlik w = b − a olsun. Ortalama (a + b) ÷ 2, varyans w² ÷ 12, yoğunluk a ≤ x ≤ b için f(x) = 1 ÷ w, dışında 0'dır; birikimli olasılık aralık içinde F(x) = (x − a) ÷ w, a'nın altında 0, b'nin üstünde 1'dir. Ortalama ve varyans iki ondalıkla, yoğunluk ve birikimli olasılık dört ondalıkla gösterilir. Üst uç alt uçtan büyük olmalıdır. x noktası [a, b] dışında olabilir; bu durumda yoğunluk 0, birikimli olasılık 0 veya 1 olur. Yoğunluk bir olasılık değildir: dar aralıklarda 1'i aşabilir.

Örnek hesaplama

Aralık a = 2 ile b = 10 arasında, nokta x = 4. Genişlik: 10 − 2 = 8. Ortalama: (2 + 10) ÷ 2 = 6. Varyans: 8² ÷ 12 = 64 ÷ 12 = 5,33. Yoğunluk: 1 ÷ 8 = 0,125. Birikimli olasılık: (4 − 2) ÷ 8 = 0,25. Sonuç: ortalama 6,00, varyans 5,33, yoğunluk 0,1250 ve birikimli olasılık 0,2500; yani bir değerin 4 veya daha küçük olma olasılığı %25'tir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yoğunluğu olasılık sanmak. 0,1250 bir yüksekliktir, şans değildir; 1'den dar bir aralıkta 1'i aşar ve bu hata değildir.
  • a ile b'nin yerini değiştirmek veya iki ucu eşit girmek. Üst uç b, a'dan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz.
  • Varyans gösterilen yerde standart sapma beklemek. Varyans 5,33'tür; standart sapma onun karekökü, yaklaşık 2,31'dir.
  • Yoğunluğun uçların ötesinde yavaş yavaş azalmasını beklemek. [a, b] dışındaki x'te doğrudan 0'a düşer; kuyruk yoktur.
  • x'teki birikimli değeri tam x'e düşme şansı sanmak. Sürekli dağılımda bu şans 0'dır; birikimli değer, x veya altında olma şansıdır.

Bu hesaplama hakkında

[a, b] aralığındaki sürekli düzgün dağılım, bu aralıktaki herhangi bir değeri alma olasılığı diğerlerinden farklı olmayan bir niceliği tanımlar. Olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF) a ile b arasında her yerde 1/(b − a)'ya eşit, dışında ise sıfırdır; ortalaması basitçe orta nokta (a + b)/2, varyansı ise (b − a)² / 12'dir.

Bir x noktasındaki kümülatif dağılım fonksiyonu (CDF), rastgele değişkenin x'ten küçük veya eşit olma olasılığını verir ve aralık içinde (x − a)/(b − a) olarak hesaplanır. Bu dağılım, yuvarlama hataları, bir doğru parçası üzerinde rastgele bir noktanın düştüğü konum veya başka dağılımlara dönüştürülmeden önceki temel bir sözde rastgele sayı üretecinin çıktısı gibi, sonuçların bir aralık boyunca gerçekten eşit olasılıklı olduğu durumlar için standart modeldir ve olasılık derslerinde erken öğretilen temel bir yapı taşıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar