HesapHanem

Yıldız Işınım Gücü Hesaplama

Bir yıldızın ışınım gücünü boyutundan ve sıcaklığından bulun.

Sonuç

4,6705 L☉
1,7879 × 10²⁷ W

Nasıl hesaplanır?

Parlaklık Stefan–Boltzmann yasasına uyar. Güneş'e göre ifade edilince formül L / L☉ = R² × (T / 5772)⁴ haline gelir; burada R yıldızın yarıçapı (Güneş yarıçapı cinsinden), T yüzey sıcaklığı (kelvin) ve 5772 K Güneş'in etkin sıcaklığıdır. Sonuç L☉ = 3,828 × 10²⁶ W ile çarpılınca güç watt olarak çıkar. Sıcaklık dördüncü kuvvetle girdiği için küçük bir sıcaklık farkı büyük etki yapar, yarıçap ise karesiyle etkiler. İki girdi de sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuç, yıldızı küresel bir kara cisim sayar ve gerçek tayfı hesaba katmaz.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 2 Güneş yarıçapı, yüzey sıcaklığı 6000 K olan bir yıldız alalım. R² = 4. T / 5772 = 1,0395 ve dördüncü kuvveti yaklaşık 1,1676'dır. Göreli parlaklık = 4 × 1,1676 = 4,6705 L☉. Watt cinsinden 4,6705 × 3,828 × 10²⁶ = 1,7879 × 10²⁷ W olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçapı kilometre ya da metre girmek; değer Güneş yarıçapı cinsindendir, 1 Güneş'in yarıçapıdır.
  • Sıcaklığı Celsius girmek: formül kelvin ister.
  • Dördüncü kuvveti unutup sıcaklık iki katına çıkınca parlaklığın da iki katına çıkacağını sanmak; aslında 16 katına çıkar.
  • Parlaklığı (toplam yayılan güç) Dünya'dan görünen parlaklıkla karıştırmak; görünen parlaklık mesafeye de bağlıdır.
  • Yuvarlanmış sıcaklık ve yarıçap değerlerinden gerçek yıldızlar için kesin sonuç beklemek.

Bu hesaplama hakkında

Bir yıldızın ışınım gücü (luminosity) — toplam güç çıktısı — Stefan-Boltzmann yasasını izler: L = 4πR²σT⁴; burada R yıldızın yarıçapı, T yüzey (etkin) sıcaklığı, σ ise Stefan-Boltzmann sabitidir. Işınım gücü yarıçapın karesiyle ama sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğundan, sıcaklıktaki ufak bir artış, aynı oranda bir boyut artışından çok daha büyük bir parlaklık etkisi yaratır; bu hesaplayıcı sonucu genellikle kolay karşılaştırma için Güneş'in ışınım gücüne (L☉) göre ifade eder.

Astronomlar bu ilişkiyi yıldızları Hertzsprung-Russell diyagramına yerleştirmek, ışınım gücü bilindiğinde ters kare yasasıyla yıldızlara olan uzaklıkları tahmin etmek ve yıldızları evrimsel evrelerine göre sınıflandırmak için kullanır — bir kırmızı dev, esas olarak devasa yarıçapı nedeniyle parlakken, mavi bir anakol yıldızı esas olarak yüksek sıcaklığı nedeniyle parlaktır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Parlaklık sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle artar, bu yüzden oradaki küçük bir hata çok şey değiştirir: yüzey sıcaklığını yüzde 10 fazla girerseniz parlaklık yaklaşık yüzde 46 fazla çıkar (1,1'in dördüncü kuvveti). Yarıçap karesiyle girer, etkisi daha azdır. Renkten tahmin edilen bir değer değil, etkin sıcaklığı kullanın. Hızlı bir sınama olarak yarıçapa 1, sıcaklığa 5772 girin; sonuç 1 L☉ olmalı. Hangi yıldızı denediniz, sonuç beklediğiniz değerle uyuştu mu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar