HesapHanem

Schwarzschild Yarıçapı Hesaplama

Bir kütlenin kara delik olması için ne kadar sıkıştırılması gerektiğini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Dönmeyen ve yüksüz bir kütlenin Schwarzschild yarıçapı Rs = 2GM / c² formülüyle bulunur; burada M kilogram cinsinden kütle, G = 6,6743×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² ve c = 299.792.458 m/s'dir. Kütle kilogram, Güneş kütlesi (1,98892×10³⁰ kg) ya da Dünya kütlesi (5,972×10²⁴ kg) olarak girilebilir; araç önce kilograma çevirir. Yarıçap metre (iki ondalık) ve kilometre (dört ondalık) olarak gösterilir. Yarıçap kütleyle doğru orantılıdır; kütle on katına çıkarsa yarıçap da on katına çıkar. Kütle sıfırdan büyük olmalıdır. Tanınmayan bir birim Güneş kütlesi sayılır.

Örnek hesaplama

Kütle 10 Güneş kütlesi olsun. Kilogram cinsinden: 10 × 1,98892×10³⁰ = 1,98892×10³¹ kg. Sonra 2 × 6,6743×10⁻¹¹ × 1,98892×10³¹ ÷ (299.792.458)² ≈ 29.540,08. Yarıçap 29.540,08 m, yani 29,5401 km çıkar. On Güneş kütlesindeki bir kara deliğin olay ufku yaklaşık 30 km yarıçaplıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yanlış birim seçmek; örneğin kütle olarak 1 yazıp kg seçili bırakmak. 1 kg'ın yarıçapı yaklaşık 10⁻²⁷ m olup 0,00 m'ye yuvarlanır, bir Güneş kütlesi ise neredeyse 3 km verir.
  • Sonucu mevcut bir yıldızın boyutu sanmak. Bu, cismin kara delik olması için sıkıştırılması gereken yarıçaptır; Güneş kendi Schwarzschild yarıçapından çok daha büyüktür.
  • Yarıçapı çapla karıştırmak. Sonuç yarıçaptır; ufkun çapı bunun iki katıdır.
  • Dönen ya da yüklü bir kara delik için kullanmak. Bu formül yalnızca dönmeyen, yüksüz durumu kapsar.
  • Dünya için kilometre cinsinden anlamlı bir sonuç beklemek. Dünya yaklaşık 0,01 m verir ve 0,0000 km görünür; metre değerine bakın.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, Schwarzschild yarıçapını hesaplar: Rs = 2GM/c²; bu, herhangi bir kütlenin kaçış hızının ışık hızına ulaşması için sıkıştırılması gereken yarıçaptır ve ötesinden ışığın bile kaçamadığı bir olay ufku oluşturur.

Astrofizik öğrencileri ve meraklıları, bir kara delik oluşumu için gereken sıkıştırmanın ne kadar aşırı olduğunu görmek için bunu kullanır — Dünya'nın kütlesini yaklaşık 9 milimetreye, Güneş'inkini ise yaklaşık 3 kilometreye sıkıştırmak gibi.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonucu nesnenin gerçek boyutuyla yan yana koymak iyi bir ikinci adımdır. 1,4 Güneş kütleli bir nötron yıldızının Schwarzschild yarıçapı yaklaşık 4,1 km çıkar; bu yıldızların yarıçapı ise kabaca 10-12 km civarındadır, yani sınıra yaklaşır ama onu aşmaz. İki değerin oranı, bir cismin ne kadar sıkışık olduğunun kaba bir ölçüsüdür. Siz hangi cismi gerçek yarıçapıyla karşılaştırdınız?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar