HesapHanem

Doğrusal Denklem Çözücü (2×2)

2×2 sistemde x ve y’yi çözün.

Nasıl hesaplanır?

Araç, a1x + b1y = c1 ve a2x + b2y = c2 denklemlerini Cramer kuralıyla çözer. Önce determinant hesaplanır: D = a1b2 − a2b1. Sonra x = (c1b2 − c2b1) / D ve y = (a1c2 − a2c1) / D bulunur. Altı sayının hepsi girilmelidir; eksik olan sonuç vermez. D = 0 ise doğrular paralel veya çakışıktır, tek bir çözüm yoktur ve araç sonuç döndürmez. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

2x + 3y = 13 ve x − y = −1 denklemlerini çözelim. a1=2, b1=3, c1=13, a2=1, b2=−1, c2=−1. D = 2·(−1) − 1·3 = −5. x için: (13·(−1) − (−1)·3) / −5 = −10 / −5 = 2. y için: (2·(−1) − 1·13) / −5 = −15 / −5 = 3. Çözüm x = 2,00 ve y = 3,00. Kontrol: 2·2 + 3·3 = 13 ve 2 − 3 = −1.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Denklemi 2x + 3y − 13 = 0 gibi yazıp c yerine −13 girmek. Sabit sağ tarafta olmalıdır: c = 13.
  • İşaret hatası yapmak; özellikle −y gibi negatif katsayılarda.
  • Denklemde bulunmayan bir terim için alanı boş bırakmak; her alan dolu olmalı, olmayan terim için 0 girilir.
  • x + y = 2 ve 2x + 2y = 4 gibi bağımlı denklemlerde sonuç beklemek; D sıfırdır ve sonsuz çözüm vardır.
  • x ve y katsayılarını iki denklem arasında karıştırmak.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu çözücü, iki bilinmeyenli iki doğrusal denklem sistemi için x ve y değerlerini, determinantlarla çalışan Cramer kuralına denk bir yok etme/yerine koyma mantığıyla bulur; sistemin çözümü yoksa (paralel doğrular) veya sonsuz çözümü varsa (özdeş doğrular) bunu da belirtir.

Cebir ödevini kontrol eden öğrenciler ve başabaş noktası bulma, iki çözeltiyi belirli bir orana karıştırma veya iki koşullu basit bir bütçeyi dengeleme gibi iki değişkenli denklem sistemine indirgenen gerçek dünya problemlerini çözen herkes tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Her denklemi ax + by = c biçiminde yazmanız gerekir; yazmadan önce tüm terimleri sola, sabiti sağa taşıyın. İki doğru paralelse ya da aynı doğruysa determinant sıfırdır ve sonuç görünmez; araç bu iki durumdan hangisinde olduğunuzu söyleyemez. Sonuca güvenmeden önce x ve y değerlerini iki özgün denklemde de yerine koyun. Üç bilinmeyenli bir sürüm ister miydiniz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar