HesapHanem

Kütle Çekim Kuvveti Hesaplama

İki kütle arasındaki çekim kuvvetini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç Newton'un kütle çekim yasasını kullanır:

F = G × m1 × m2 / r²

G sabittir: 6,674×10-11 N·m²/kg². Kütleler m1 ve m2 kilogram, mesafe r metre olarak girilir ve iki cismin yüzeyleri arasında değil, merkezleri arasında ölçülür. Mesafe sıfırdan büyük olmalı ve kütlelerden hiçbiri negatif olmamalıdır, aksi halde sonuç görünmez. Sonuç newton cinsindendir ve dört anlamlı basamakla bilimsel gösterimle yazılır; 6,874 × 10², 687,4 N demektir. Çok büyük sayıları e gösterimiyle de yazabilirsiniz, örneğin 5.972e24.

Örnek hesaplama

Dünya'nın yerde duran 70 kg'lık bir kişiye çekimi: m1 = 5.972e24 kg, m2 = 70 kg, r = 6.371e6 m (Dünya'nın yarıçapı, çünkü merkez o kadar aşağıdadır).

  1. G × m1 × m2 = 6.674e-11 × 5.972e24 × 70 ≈ 2.790e16
  2. r² = (6.371e6)² ≈ 4.059e13
  3. F = 2.790e16 / 4.059e13 ≈ 6,874 × 10² N

Bu yaklaşık 687 N eder, yani kişinin ağırlığıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Merkezler arası mesafe yerine yüzeyler arası mesafeyi kullanmak: gezegen ve üzerindeki kişi için r, gezegenin yarıçapı artı varsa yüksekliktir.
  • Kütleyi gram veya ton, mesafeyi kilometre girmek: formül kilogram ve metre bekler; kilometre değeri girerseniz kuvvet bir milyon kat büyük çıkar.
  • Üssü yanlış okumak: × 10⁻⁷ çok küçük bir kuvvet, × 10² ise yüzlerce newton demektir; üssün işaretine bakın.
  • Mesafe iki katına çıkınca kuvvetin yarıya düşeceğini sanmak: r'nin karesi alındığı için dörtte birine düşer.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, G'nin kütle çekim sabiti (6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²) olduğu Newton'un evrensel kütle çekim yasasını, F = G(m₁m₂)/r², uygulayarak belirli bir mesafeyle ayrılmış iki kütle arasındaki çekim kuvvetini bulur.

Fizik öğrencileri mekanik ve astronomi ödevlerinde bunu kullanır; bu aynı zamanda (daha karmaşık bir biçimde) yörünge mekaniğini, uydu yörüngelerini ve gezegenler ile yıldızlar arasındaki kütle çekim kuvvetini hesaplamak için kullanılan formüldür. Kuvvet mesafenin karesiyle azaldığından, hesaplayıcı iki cisim arasındaki mesafeyi iki katına çıkarmanın kütle çekim kuvvetini yarıya değil dörtte birine düşürdüğünü kolayca görmenizi sağlar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonuç bilimsel gösterimle yazılır ve üssü yanlış okumak kolaydır: × 10⁻⁵, üssü olmayan bir sonuçtan yüz bin kat küçüktür. Karşılaştırma sezgiyi geliştirir: aynı iki kütleyi iki kat uzağa koyarsanız kuvvet dörtte bire düşmelidir. Bu hesap noktasal kütle çekimidir; büyük bir cisim için uzaklığı merkezinden ölçün. Sizce hangi iki cisim en ilginç örneği oluştururdu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar