HesapHanem

OBEB ve OKEK (GCD/LCM) Hesaplama

OBEB ve OKEK nasıl bulunur?

Sonuç

6
36

Nasıl hesaplanır?

En büyük ortak bölen (EBOB), iki girdiyi de tam bölen en büyük sayıdır; en küçük ortak kat (EKOK) ise her ikisinin de böldüğü en küçük pozitif sayıdır. Araç EBOB'u Öklid algoritmasıyla bulur: (a, b) çifti, kalan sıfır olana kadar (b, a mod b) ile değiştirilir ve son sıfır olmayan değer EBOB'dur. EKOK ise taşmayı önleyen EKOK = a ÷ EBOB × b ile bulunur. İki girdi de pozitif tam sayı olmalıdır; ondalıklar tam sayıya kırpılır, sıfır ve negatif sayılarda sonuç çıkmaz. EBOB kesirleri sadeleştirmede, EKOK ortak payda bulmada kullanılır.

Örnek hesaplama

12 ve 18'i alalım. Öklid: 18 mod 12 = 6, yani (12, 18) → (18, 12) → (12, 6); sonra 12 mod 6 = 0 olduğundan EBOB 6'dır. EKOK = 12 / 6 × 18 = 2 × 18 = 36. Yani EBOB = 6 ve EKOK = 36. Kontrol: 6 × 36 = 216 = 12 × 18; çünkü iki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı sayıların çarpımına eşittir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İkisini karıştırmak: EBOB küçük sayıdan, EKOK büyük sayıdan küçük olamaz.
  • 12,9 gibi ondalık girmek; sayı 12'ye kırpılır.
  • Sayıları çarpıp (12 × 18 = 216) EKOK saymak; bu yalnızca ortak çarpanları yoksa doğrudur.
  • Sıfır ya da negatif sayı girmek; araç bunları kabul etmez.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, iki tam sayı için en büyük ortak böleni (OBEB/GCD) — her iki sayıyı da tam bölen en büyük sayı — ve en küçük ortak katı (OKEK/LCM) — her iki sayının da tam böldüğü en küçük sayı — Öklid algoritmasını kullanarak hesaplar.

OBEB, bir kesri en sade haline indirgemek için kullanılır (payı ve paydayı OBEB'lerine bölerek) ve iki takımın eşit büyüklükte en fazla kaç gruba bölünebileceği gibi çizelgeleme problemlerinde karşımıza çıkar. OKEK ise kesirleri toplarken veya çıkarırken ortak payda bulmak ve 'bu iki tekrarlayan olay yeniden ne zaman çakışır' türünden problemleri çözmek için kullanılır — örneğin bir durağa 12 ve 18 dakikada bir uğrayan iki otobüsün ne zaman aynı anda geleceğini bulmak gibi. Matematik ödevi çözen öğrenciler ve elle bir çizelgeleme veya kesir problemini çözen herkes, işlemini hızlıca kontrol etmek için bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Burada aynı anda iki sayı girilebilir, ama sonuçları zincirleyebilirsiniz: üç sayının OBEB'i, ilk iki sayının OBEB'i ile üçüncü sayının OBEB'idir; OKEK de aynı biçimde bulunur. OKEK zamanlama için kullanışlıdır: 12 ve 18 dakikada bir kalkan iki otobüs 36 dakika sonra yeniden birlikte olur. 18/12 gibi bir kesri sadeleştirmek için pay ve paydayı OBEB'e, yani 6'ya bölün; sonuç 3/2 olur. Bunu ne için kullanıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar