HesapHanem

Ortak Fark Hesaplama

İlk terim, bir n. terim ve terim konumuna göre aritmetik bir dizinin ortak farkını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Aritmetik bir dizide her terim, bir öncekine sabit bir d eklenerek bulunur. n. terim an = a1 + (n − 1) × d'dir. d için çözünce d = (an − a1) ÷ (n − 1) elde edilir ve araç bunu hesaplar. Burada a1 ilk terim, an n. sıradaki bildiğiniz terim, n − 1 ise aralarındaki adım sayısıdır. Sonuç iki ondalığa yuvarlanır; bu yüzden 1/3 farkı 0,33 görünür. Negatif fark dizinin azaldığını, 0 ise tüm terimlerin eşit olduğunu gösterir. Konum n, 1'den büyük bir tam sayı olmalıdır: n = 1 iken adım yoktur ve sıfıra bölme olurdu, 2,5 gibi kesirli bir konumun ise anlamı yoktur; ikisinde de sonuç gösterilmez. Terimlerin kendisi negatif ya da ondalık dahil herhangi bir sayı olabilir.

Örnek hesaplama

İlk terim 4 ve 7. terim 31. İlk terimden 7. terime adım sayısı: 7 − 1 = 6. Toplam değişim: 31 − 4 = 27. Ortak fark: 27 ÷ 6 = 4,50. Diziyi kurarak kontrol edin: 4, 8,5, 13, 17,5, 22, 26,5, 31. Yedinci terim 31 olduğundan d = 4,50 doğrudur ve her terim bir öncekinden 4,50 fazladır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • n − 1 yerine n'ye bölmek. İlk terim ile 7. terim arasında 7 değil 6 adım vardır; 27'yi 7'ye bölmek 3,86 verir ve yanlıştır.
  • Çıkarmayı ters sırada yapmak. Formül, sonraki terimden ilk terimin çıkarılmasıdır; yer değiştirmek farkın işaretini çevirir.
  • n = 1 girmek. İlk terim kendisiyle kıyaslanınca adım yoktur, bu yüzden sonuç çıkmaz.
  • 2,5 gibi kesirli konum kullanmak. Terim konumu tam sayı olmalıdır; kesirli konumda sonuç gösterilmez.
  • Aracı sabit bir sayıyla çarpılan bir dizi için kullanmak. O bir geometrik dizidir ve ortak oranı çıkararak bulunmaz.

Bu hesaplama hakkında

Aritmetik bir dizide, her terim, kendisinden önceki terime ortak fark adı verilen sabit bir değerin eklenmesiyle bulunur. Herhangi iki terim ve dizide birbirlerinden kaç adım uzakta oldukları bilindiğinde, ortak fark, iki terim değeri arasındaki farkın, aralarındaki adım sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Öğrenciler ve öğretmenler bunu cebir derslerinde sürekli kullanır, çünkü aritmetik diziler, dizi ve seri konularında öğretilen ilk desenlerden biridir. Ayrıca sabit bir haftalık tasarruf artışı veya her aşamanın bir öncekiyle aynı sabit miktarda arttığı kademeli bir fiyatlandırma yapısı gibi planlama problemlerinde de karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar